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← | N 58 |
← 159.12 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.15 m ↓ |
↑ 159.15 m ↓ |
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N 58 |
← 159.13 m → 25 325 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483303070068359 y=0.298053741455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483303070068359 × 217)
floor (0.483303070068359 × 131072)
floor (63347.5)tx = 63347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298053741455078 × 217)
floor (0.298053741455078 × 131072)
floor (39066.5)ty = 39066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63347 / 39066 ti = "17/63347/39066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63347/39066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63347 ÷ 217
63347 ÷ 131072x = 0.483299255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39066 ÷ 217
39066 ÷ 131072y = 0.298049926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483299255371094 × 2 - 1) × π
-0.0334014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.10493387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298049926757812 × 2 - 1) × π
0.403900146484375 × 3.1415926535Φ = 1.26888973294289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10493387} λ = -0.10493387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26888973294289))-π/2
2×atan(3.55690125896719)-π/2
2×1.29672748541148-π/2
2.59345497082295-1.57079632675φ = 1.02265864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10493387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.012268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02265864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.594024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63347 KachelY 39066 -0.10493387 1.02265864 -6.012268 58.594024 Oben rechts KachelX + 1 63348 KachelY 39066 -0.10488594 1.02265864 -6.009522 58.594024 Unten links KachelX 63347 KachelY + 1 39067 -0.10493387 1.02263366 -6.012268 58.592593 Unten rechts KachelX + 1 63348 KachelY + 1 39067 -0.10488594 1.02263366 -6.009522 58.592593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02265864-1.02263366) × R
2.49799999998412e-05 × 6371000dl = 159.147579998989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02265864-1.02263366) × R
2.49799999998412e-05 × 6371000dr = 159.147579998989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10493387--0.10488594) × cos(1.02265864) × R
4.79300000000016e-05 × 0.521098655778882 × 6371000do = 159.123743358916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10493387--0.10488594) × cos(1.02263366) × R
4.79300000000016e-05 × 0.521119975957629 × 6371000du = 159.130253731978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02265864)-sin(1.02263366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521098655778882-0.521119975957629)× R²
abs(-0.10488594--0.10493387)×2.13201787472306e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13201787472306e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13201787472306e-05× 40589641000000 ar = 25324.6767323922m²