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← | N 58 |
← 158.93 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.96 m ↓ |
↑ 158.96 m ↓ |
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N 58 |
← 158.94 m → 25 263 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483303070068359 y=0.297824859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483303070068359 × 217)
floor (0.483303070068359 × 131072)
floor (63347.5)tx = 63347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297824859619141 × 217)
floor (0.297824859619141 × 131072)
floor (39036.5)ty = 39036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63347 / 39036 ti = "17/63347/39036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63347/39036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63347 ÷ 217
63347 ÷ 131072x = 0.483299255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39036 ÷ 217
39036 ÷ 131072y = 0.297821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483299255371094 × 2 - 1) × π
-0.0334014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.10493387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297821044921875 × 2 - 1) × π
0.40435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.27032783993149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10493387} λ = -0.10493387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27032783993149))-π/2
2×atan(3.56202014339499)-π/2
2×1.29710195332171-π/2
2.59420390664343-1.57079632675φ = 1.02340758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10493387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.012268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02340758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.636935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63347 KachelY 39036 -0.10493387 1.02340758 -6.012268 58.636935 Oben rechts KachelX + 1 63348 KachelY 39036 -0.10488594 1.02340758 -6.009522 58.636935 Unten links KachelX 63347 KachelY + 1 39037 -0.10493387 1.02338263 -6.012268 58.635506 Unten rechts KachelX + 1 63348 KachelY + 1 39037 -0.10488594 1.02338263 -6.009522 58.635506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02340758-1.02338263) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dl = 158.95645000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02340758-1.02338263) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dr = 158.95645000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10493387--0.10488594) × cos(1.02340758) × R
4.79300000000016e-05 × 0.520459292062023 × 6371000do = 158.928505956428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10493387--0.10488594) × cos(1.02338263) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52048059636777 × 6371000du = 158.935011482478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02340758)-sin(1.02338263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520459292062023-0.52048059636777)× R²
abs(-0.10488594--0.10493387)×2.13043057470941e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13043057470941e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13043057470941e-05× 40589641000000 ar = 25263.2281597036m²