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← | N 58 |
← 158.89 m → | N 58 |
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↑ 158.89 m ↓ |
↑ 158.89 m ↓ |
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N 58 |
← 158.90 m → 25 247 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483272552490234 y=0.297740936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483272552490234 × 217)
floor (0.483272552490234 × 131072)
floor (63343.5)tx = 63343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297740936279297 × 217)
floor (0.297740936279297 × 131072)
floor (39025.5)ty = 39025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63343 / 39025 ti = "17/63343/39025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63343/39025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63343 ÷ 217
63343 ÷ 131072x = 0.483268737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39025 ÷ 217
39025 ÷ 131072y = 0.297737121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483268737792969 × 2 - 1) × π
-0.0334625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.10512562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297737121582031 × 2 - 1) × π
0.404525756835938 × 3.1415926535Φ = 1.27085514582731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10512562} λ = -0.10512562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27085514582731))-π/2
2×atan(3.56389891291722)-π/2
2×1.29723914305884-π/2
2.59447828611769-1.57079632675φ = 1.02368196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10512562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.023254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02368196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.652656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63343 KachelY 39025 -0.10512562 1.02368196 -6.023254 58.652656 Oben rechts KachelX + 1 63344 KachelY 39025 -0.10507768 1.02368196 -6.020508 58.652656 Unten links KachelX 63343 KachelY + 1 39026 -0.10512562 1.02365702 -6.023254 58.651227 Unten rechts KachelX + 1 63344 KachelY + 1 39026 -0.10507768 1.02365702 -6.020508 58.651227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02368196-1.02365702) × R
2.49400000000843e-05 × 6371000dl = 158.892740000537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02368196-1.02365702) × R
2.49400000000843e-05 × 6371000dr = 158.892740000537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10512562--0.10507768) × cos(1.02368196) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520224983100616 × 6371000do = 158.890100429981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10512562--0.10507768) × cos(1.02365702) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520246282428422 × 6371000du = 158.896605792938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02368196)-sin(1.02365702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520224983100616-0.520246282428422)× R²
abs(-0.10507768--0.10512562)×2.12993278057017e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12993278057017e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12993278057017e-05× 40589641000000 ar = 25247.0002449779m²