↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.88 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.83 m ↓ |
↑ 158.83 m ↓ |
|||
N 58 |
← 158.88 m → 25 235 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483264923095703 y=0.297725677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483264923095703 × 217)
floor (0.483264923095703 × 131072)
floor (63342.5)tx = 63342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297725677490234 × 217)
floor (0.297725677490234 × 131072)
floor (39023.5)ty = 39023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63342 / 39023 ti = "17/63342/39023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63342/39023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63342 ÷ 217
63342 ÷ 131072x = 0.483261108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39023 ÷ 217
39023 ÷ 131072y = 0.297721862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483261108398438 × 2 - 1) × π
-0.033477783203125 × 3.1415926535Λ = -0.10517356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297721862792969 × 2 - 1) × π
0.404556274414062 × 3.1415926535Φ = 1.27095101962655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10517356} λ = -0.10517356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27095101962655))-π/2
2×atan(3.56424061382593)-π/2
2×1.29726408001074-π/2
2.59452816002147-1.57079632675φ = 1.02373183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10517356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.026001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02373183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.655513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63342 KachelY 39023 -0.10517356 1.02373183 -6.026001 58.655513 Oben rechts KachelX + 1 63343 KachelY 39023 -0.10512562 1.02373183 -6.023254 58.655513 Unten links KachelX 63342 KachelY + 1 39024 -0.10517356 1.02370690 -6.026001 58.654085 Unten rechts KachelX + 1 63343 KachelY + 1 39024 -0.10512562 1.02370690 -6.023254 58.654085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02373183-1.02370690) × R
2.49299999999231e-05 × 6371000dl = 158.82902999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02373183-1.02370690) × R
2.49299999999231e-05 × 6371000dr = 158.82902999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10517356--0.10512562) × cos(1.02373183) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520182392014825 × 6371000do = 158.877092016086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10517356--0.10512562) × cos(1.02370690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520203683449229 × 6371000du = 158.883594968194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02373183)-sin(1.02370690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520182392014825-0.520203683449229)× R²
abs(-0.10512562--0.10517356)×2.12914344038806e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12914344038806e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12914344038806e-05× 40589641000000 ar = 25234.810844088m²