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← | N 58 |
← 159.01 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.96 m ↓ |
↑ 158.96 m ↓ |
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N 58 |
← 159.02 m → 25 277 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483249664306641 y=0.297885894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483249664306641 × 217)
floor (0.483249664306641 × 131072)
floor (63340.5)tx = 63340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297885894775391 × 217)
floor (0.297885894775391 × 131072)
floor (39044.5)ty = 39044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63340 / 39044 ti = "17/63340/39044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63340/39044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63340 ÷ 217
63340 ÷ 131072x = 0.483245849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39044 ÷ 217
39044 ÷ 131072y = 0.297882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483245849609375 × 2 - 1) × π
-0.03350830078125 × 3.1415926535Λ = -0.10526943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297882080078125 × 2 - 1) × π
0.40423583984375 × 3.1415926535Φ = 1.26994434473453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10526943} λ = -0.10526943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26994434473453))-π/2
2×atan(3.56065438767564)-π/2
2×1.29700214016141-π/2
2.59400428032281-1.57079632675φ = 1.02320795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10526943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.031494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02320795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.625497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63340 KachelY 39044 -0.10526943 1.02320795 -6.031494 58.625497 Oben rechts KachelX + 1 63341 KachelY 39044 -0.10522149 1.02320795 -6.028747 58.625497 Unten links KachelX 63340 KachelY + 1 39045 -0.10526943 1.02318300 -6.031494 58.624068 Unten rechts KachelX + 1 63341 KachelY + 1 39045 -0.10522149 1.02318300 -6.028747 58.624068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02320795-1.02318300) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dl = 158.95645000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02320795-1.02318300) × R
2.49500000000236e-05 × 6371000dr = 158.95645000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10526943--0.10522149) × cos(1.02320795) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520629743048721 × 6371000do = 159.013724536653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10526943--0.10522149) × cos(1.02318300) × R
4.79399999999963e-05 × 0.520651044761704 × 6371000du = 159.020230628104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02320795)-sin(1.02318300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520629743048721-0.520651044761704)× R²
abs(-0.10522149--0.10526943)×2.13017129823134e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13017129823134e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13017129823134e-05× 40589641000000 ar = 25276.7742475469m²