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← | S 66 |
← 1 965.32 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 964.63 m ↓ |
↑ 1 964.63 m ↓ |
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S 66 |
← 1 963.94 m → 3 859 767 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77325439453125 y=0.74847412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77325439453125 × 213)
floor (0.77325439453125 × 8192)
floor (6334.5)tx = 6334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74847412109375 × 213)
floor (0.74847412109375 × 8192)
floor (6131.5)ty = 6131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6334 / 6131 ti = "13/6334/6131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6334/6131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6334 ÷ 213
6334 ÷ 8192x = 0.773193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6131 ÷ 213
6131 ÷ 8192y = 0.7484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773193359375 × 2 - 1) × π
0.54638671875 × 3.1415926535Λ = 1.71652450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7484130859375 × 2 - 1) × π
-0.496826171875 × 3.1415926535Φ = -1.56082545162903 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71652450} λ = 1.71652450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56082545162903))-π/2
2×atan(0.209962685609029)-π/2
2×0.206956455621024-π/2
0.413912911242049-1.57079632675φ = -1.15688342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71652450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15688342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.284537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6334 KachelY 6131 1.71652450 -1.15688342 98.349609 -66.284537 Oben rechts KachelX + 1 6335 KachelY 6131 1.71729149 -1.15688342 98.393555 -66.284537 Unten links KachelX 6334 KachelY + 1 6132 1.71652450 -1.15719179 98.349609 -66.302206 Unten rechts KachelX + 1 6335 KachelY + 1 6132 1.71729149 -1.15719179 98.393555 -66.302206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15688342--1.15719179) × R
0.000308369999999947 × 6371000dl = 1964.62526999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15688342--1.15719179) × R
0.000308369999999947 × 6371000dr = 1964.62526999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71652450-1.71729149) × cos(-1.15688342) × R
0.000766990000000023 × 0.40219487560849 × 6371000do = 1965.32256093333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71652450-1.71729149) × cos(-1.15719179) × R
0.000766990000000023 × 0.401912527077093 × 6371000du = 1963.94286672922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15688342)-sin(-1.15719179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40219487560849-0.401912527077093)× R²
abs(1.71729149-1.71652450)×0.000282348531397136× R²
0.000766990000000023×0.000282348531397136× 6371000²
0.000766990000000023×0.000282348531397136× 40589641000000 ar = 3859767.10644781m²