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← | N 58 |
← 159.02 m → | N 58 |
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↑ 159.02 m ↓ |
↑ 159.02 m ↓ |
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N 58 |
← 159.03 m → 25 288 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483234405517578 y=0.297893524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483234405517578 × 217)
floor (0.483234405517578 × 131072)
floor (63338.5)tx = 63338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297893524169922 × 217)
floor (0.297893524169922 × 131072)
floor (39045.5)ty = 39045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63338 / 39045 ti = "17/63338/39045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63338/39045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63338 ÷ 217
63338 ÷ 131072x = 0.483230590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39045 ÷ 217
39045 ÷ 131072y = 0.297889709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483230590820312 × 2 - 1) × π
-0.033538818359375 × 3.1415926535Λ = -0.10536531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297889709472656 × 2 - 1) × π
0.404220581054688 × 3.1415926535Φ = 1.26989640783491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10536531} λ = -0.10536531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26989640783491))-π/2
2×atan(3.56048370503471)-π/2
2×1.29698966121825-π/2
2.5939793224365-1.57079632675φ = 1.02318300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10536531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.036988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02318300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.624068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63338 KachelY 39045 -0.10536531 1.02318300 -6.036988 58.624068 Oben rechts KachelX + 1 63339 KachelY 39045 -0.10531737 1.02318300 -6.034241 58.624068 Unten links KachelX 63338 KachelY + 1 39046 -0.10536531 1.02315804 -6.036988 58.622637 Unten rechts KachelX + 1 63339 KachelY + 1 39046 -0.10531737 1.02315804 -6.034241 58.622637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02318300-1.02315804) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dl = 159.020159999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02318300-1.02315804) × R
2.49599999999628e-05 × 6371000dr = 159.020159999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10536531--0.10531737) × cos(1.02318300) × R
4.79400000000102e-05 × 0.520651044761704 × 6371000do = 159.02023062815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10536531--0.10531737) × cos(1.02315804) × R
4.79400000000102e-05 × 0.520672354688145 × 6371000du = 159.026739228203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02318300)-sin(1.02315804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520651044761704-0.520672354688145)× R²
abs(-0.10531737--0.10536531)×2.13099264414485e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.13099264414485e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.13099264414485e-05× 40589641000000 ar = 25287.9400182431m²