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↑ 266.24 m ↓ |
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S 29 |
← 266.26 m → 70 890 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483203887939453 y=0.585231781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483203887939453 × 217)
floor (0.483203887939453 × 131072)
floor (63334.5)tx = 63334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585231781005859 × 217)
floor (0.585231781005859 × 131072)
floor (76707.5)ty = 76707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63334 / 76707 ti = "17/63334/76707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63334/76707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63334 ÷ 217
63334 ÷ 131072x = 0.483200073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76707 ÷ 217
76707 ÷ 131072y = 0.585227966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483200073242188 × 2 - 1) × π
-0.033599853515625 × 3.1415926535Λ = -0.10555705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585227966308594 × 2 - 1) × π
-0.170455932617188 × 3.1415926535Φ = -0.535503105655647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10555705} λ = -0.10555705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535503105655647))-π/2
2×atan(0.585374710721084)-π/2
2×0.529596195443418-π/2
1.05919239088684-1.57079632675φ = -0.51160394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10555705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.047973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51160394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.312747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63334 KachelY 76707 -0.10555705 -0.51160394 -6.047973 -29.312747 Oben rechts KachelX + 1 63335 KachelY 76707 -0.10550912 -0.51160394 -6.045227 -29.312747 Unten links KachelX 63334 KachelY + 1 76708 -0.10555705 -0.51164573 -6.047973 -29.315141 Unten rechts KachelX + 1 63335 KachelY + 1 76708 -0.10550912 -0.51164573 -6.045227 -29.315141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51160394--0.51164573) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dl = 266.244090000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51160394--0.51164573) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dr = 266.244090000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10555705--0.10550912) × cos(-0.51160394) × R
4.79300000000016e-05 × 0.871960378346832 × 6371000do = 266.263591211565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10555705--0.10550912) × cos(-0.51164573) × R
4.79300000000016e-05 × 0.871939918185671 × 6371000du = 266.257343455219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51160394)-sin(-0.51164573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871960378346832-0.871939918185671)× R²
abs(-0.10550912--0.10555705)×2.04601611603072e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.04601611603072e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.04601611603072e-05× 40589641000000 ar = 70890.2758384586m²