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← | S 67 |
← 1 906.70 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 906.01 m ↓ |
↑ 1 906.01 m ↓ |
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S 67 |
← 1 905.36 m → 3 632 913 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77313232421875 y=0.75372314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77313232421875 × 213)
floor (0.77313232421875 × 8192)
floor (6333.5)tx = 6333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75372314453125 × 213)
floor (0.75372314453125 × 8192)
floor (6174.5)ty = 6174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6333 / 6174 ti = "13/6333/6174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6333/6174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6333 ÷ 213
6333 ÷ 8192x = 0.7730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6174 ÷ 213
6174 ÷ 8192y = 0.753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7730712890625 × 2 - 1) × π
0.546142578125 × 3.1415926535Λ = 1.71575751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753662109375 × 2 - 1) × π
-0.50732421875 × 3.1415926535Φ = -1.59380603856763 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71575751} λ = 1.71575751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59380603856763))-π/2
2×atan(0.20315093814496)-π/2
2×0.200423464049597-π/2
0.400846928099194-1.57079632675φ = -1.16994940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71575751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16994940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.033163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6333 KachelY 6174 1.71575751 -1.16994940 98.305664 -67.033163 Oben rechts KachelX + 1 6334 KachelY 6174 1.71652450 -1.16994940 98.349609 -67.033163 Unten links KachelX 6333 KachelY + 1 6175 1.71575751 -1.17024857 98.305664 -67.050304 Unten rechts KachelX + 1 6334 KachelY + 1 6175 1.71652450 -1.17024857 98.349609 -67.050304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16994940--1.17024857) × R
0.000299170000000126 × 6371000dl = 1906.0120700008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16994940--1.17024857) × R
0.000299170000000126 × 6371000dr = 1906.0120700008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71575751-1.71652450) × cos(-1.16994940) × R
0.000766990000000023 × 0.390198273788991 × 6371000do = 1906.70124663955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71575751-1.71652450) × cos(-1.17024857) × R
0.000766990000000023 × 0.389922801281348 × 6371000du = 1905.35515207937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16994940)-sin(-1.17024857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390198273788991-0.389922801281348)× R²
abs(1.71652450-1.71575751)×0.000275472507643426× R²
0.000766990000000023×0.000275472507643426× 6371000²
0.000766990000000023×0.000275472507643426× 40589641000000 ar = 3632912.78083603m²