↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 110.66 m → | N 68 |
→ |
↑ 110.66 m ↓ |
↑ 110.66 m ↓ |
|||
N 68 |
← 110.67 m → 12 247 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483158111572266 y=0.233646392822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483158111572266 × 217)
floor (0.483158111572266 × 131072)
floor (63328.5)tx = 63328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233646392822266 × 217)
floor (0.233646392822266 × 131072)
floor (30624.5)ty = 30624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63328 / 30624 ti = "17/63328/30624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63328/30624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63328 ÷ 217
63328 ÷ 131072x = 0.483154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30624 ÷ 217
30624 ÷ 131072y = 0.233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483154296875 × 2 - 1) × π
-0.03369140625 × 3.1415926535Λ = -0.10584467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233642578125 × 2 - 1) × π
0.53271484375 × 3.1415926535Φ = 1.6735730395354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10584467} λ = -0.10584467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6735730395354))-π/2
2×atan(5.33118233235287)-π/2
2×1.38537529546224-π/2
2.77075059092448-1.57079632675φ = 1.19995426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10584467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19995426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.752315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63328 KachelY 30624 -0.10584467 1.19995426 -6.064453 68.752315 Oben rechts KachelX + 1 63329 KachelY 30624 -0.10579674 1.19995426 -6.061707 68.752315 Unten links KachelX 63328 KachelY + 1 30625 -0.10584467 1.19993689 -6.064453 68.751319 Unten rechts KachelX + 1 63329 KachelY + 1 30625 -0.10579674 1.19993689 -6.061707 68.751319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19995426-1.19993689) × R
1.73699999999055e-05 × 6371000dl = 110.664269999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19995426-1.19993689) × R
1.73699999999055e-05 × 6371000dr = 110.664269999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10584467--0.10579674) × cos(1.19995426) × R
4.79300000000016e-05 × 0.362400385565398 × 6371000do = 110.663317409036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10584467--0.10579674) × cos(1.19993689) × R
4.79300000000016e-05 × 0.362416574741738 × 6371000du = 110.668260968787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19995426)-sin(1.19993689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362400385565398-0.362416574741738)× R²
abs(-0.10579674--0.10584467)×1.61891763396649e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.61891763396649e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.61891763396649e-05× 40589641000000 ar = 12246.7487747511m²