↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 109.72 m → | N 68 |
→ |
↑ 109.71 m ↓ |
↑ 109.71 m ↓ |
|||
N 68 |
← 109.73 m → 12 038 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483150482177734 y=0.232151031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483150482177734 × 217)
floor (0.483150482177734 × 131072)
floor (63327.5)tx = 63327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232151031494141 × 217)
floor (0.232151031494141 × 131072)
floor (30428.5)ty = 30428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63327 / 30428 ti = "17/63327/30428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63327/30428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63327 ÷ 217
63327 ÷ 131072x = 0.483146667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30428 ÷ 217
30428 ÷ 131072y = 0.232147216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483146667480469 × 2 - 1) × π
-0.0337066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.10589261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232147216796875 × 2 - 1) × π
0.53570556640625 × 3.1415926535Φ = 1.68296867186093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10589261} λ = -0.10589261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68296867186093))-π/2
2×atan(5.38150821292176)-π/2
2×1.38707034998659-π/2
2.77414069997317-1.57079632675φ = 1.20334437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10589261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.067200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20334437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.946554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63327 KachelY 30428 -0.10589261 1.20334437 -6.067200 68.946554 Oben rechts KachelX + 1 63328 KachelY 30428 -0.10584467 1.20334437 -6.064453 68.946554 Unten links KachelX 63327 KachelY + 1 30429 -0.10589261 1.20332715 -6.067200 68.945567 Unten rechts KachelX + 1 63328 KachelY + 1 30429 -0.10584467 1.20332715 -6.064453 68.945567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20334437-1.20332715) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dl = 109.708619999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20334437-1.20332715) × R
1.7219999999929e-05 × 6371000dr = 109.708619999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10589261--0.10584467) × cos(1.20334437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.359238650279844 × 6371000do = 109.720730598314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10589261--0.10584467) × cos(1.20332715) × R
4.79399999999963e-05 × 0.359254720718047 × 6371000du = 109.725638923794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20334437)-sin(1.20332715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359238650279844-0.359254720718047)× R²
abs(-0.10584467--0.10589261)×1.60704382036192e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.60704382036192e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.60704382036192e-05× 40589641000000 ar = 12037.579182283m²