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← 158.76 m → | N 58 |
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↑ 158.77 m ↓ |
↑ 158.77 m ↓ |
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N 58 |
← 158.77 m → 25 206 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483081817626953 y=0.297626495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483081817626953 × 217)
floor (0.483081817626953 × 131072)
floor (63318.5)tx = 63318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297626495361328 × 217)
floor (0.297626495361328 × 131072)
floor (39010.5)ty = 39010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63318 / 39010 ti = "17/63318/39010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63318/39010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63318 ÷ 217
63318 ÷ 131072x = 0.483078002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39010 ÷ 217
39010 ÷ 131072y = 0.297622680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.483078002929688 × 2 - 1) × π
-0.033843994140625 × 3.1415926535Λ = -0.10632404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297622680664062 × 2 - 1) × π
0.404754638671875 × 3.1415926535Φ = 1.27157419932161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10632404} λ = -0.10632404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27157419932161))-π/2
2×atan(3.56646246844021)-π/2
2×1.29742612043405-π/2
2.59485224086811-1.57079632675φ = 1.02405591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10632404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.091919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02405591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.674082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63318 KachelY 39010 -0.10632404 1.02405591 -6.091919 58.674082 Oben rechts KachelX + 1 63319 KachelY 39010 -0.10627611 1.02405591 -6.089173 58.674082 Unten links KachelX 63318 KachelY + 1 39011 -0.10632404 1.02403099 -6.091919 58.672654 Unten rechts KachelX + 1 63319 KachelY + 1 39011 -0.10627611 1.02403099 -6.089173 58.672654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02405591-1.02403099) × R
2.49199999999838e-05 × 6371000dl = 158.765319999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02405591-1.02403099) × R
2.49199999999838e-05 × 6371000dr = 158.765319999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10632404--0.10627611) × cos(1.02405591) × R
4.79300000000016e-05 × 0.5199055824947 × 6371000do = 158.759424078919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10632404--0.10627611) × cos(1.02403099) × R
4.79300000000016e-05 × 0.519926869588681 × 6371000du = 158.76592434915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02405591)-sin(1.02403099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5199055824947-0.519926869588681)× R²
abs(-0.10627611--0.10632404)×2.12870939811927e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12870939811927e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12870939811927e-05× 40589641000000 ar = 25206.0067769941m²