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← 266.04 m → | S 29 |
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↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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← 266.04 m → 70 781 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482997894287109 y=0.585567474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482997894287109 × 217)
floor (0.482997894287109 × 131072)
floor (63307.5)tx = 63307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585567474365234 × 217)
floor (0.585567474365234 × 131072)
floor (76751.5)ty = 76751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63307 / 76751 ti = "17/63307/76751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63307/76751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63307 ÷ 217
63307 ÷ 131072x = 0.482994079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76751 ÷ 217
76751 ÷ 131072y = 0.585563659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482994079589844 × 2 - 1) × π
-0.0340118408203125 × 3.1415926535Λ = -0.10685135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585563659667969 × 2 - 1) × π
-0.171127319335938 × 3.1415926535Φ = -0.53761232923893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10685135} λ = -0.10685135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53761232923893))-π/2
2×atan(0.58414132577574)-π/2
2×0.528677090889854-π/2
1.05735418177971-1.57079632675φ = -0.51344214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10685135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.122131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51344214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.418068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63307 KachelY 76751 -0.10685135 -0.51344214 -6.122131 -29.418068 Oben rechts KachelX + 1 63308 KachelY 76751 -0.10680341 -0.51344214 -6.119385 -29.418068 Unten links KachelX 63307 KachelY + 1 76752 -0.10685135 -0.51348390 -6.122131 -29.420460 Unten rechts KachelX + 1 63308 KachelY + 1 76752 -0.10680341 -0.51348390 -6.119385 -29.420460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51344214--0.51348390) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51344214--0.51348390) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10685135--0.10680341) × cos(-0.51344214) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871058966259043 × 6371000do = 266.043829353283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10685135--0.10680341) × cos(-0.51348390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871038453887137 × 6371000du = 266.037564346914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51344214)-sin(-0.51348390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871058966259043-0.871038453887137)× R²
abs(-0.10680341--0.10685135)×2.05123719060341e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05123719060341e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05123719060341e-05× 40589641000000 ar = 70780.9148877291m²