↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.91 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.94 m ↓ |
↑ 266.94 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.91 m → 71 250 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482936859130859 y=0.584438323974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482936859130859 × 217)
floor (0.482936859130859 × 131072)
floor (63299.5)tx = 63299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584438323974609 × 217)
floor (0.584438323974609 × 131072)
floor (76603.5)ty = 76603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63299 / 76603 ti = "17/63299/76603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63299/76603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63299 ÷ 217
63299 ÷ 131072x = 0.482933044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76603 ÷ 217
76603 ÷ 131072y = 0.584434509277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482933044433594 × 2 - 1) × π
-0.0341339111328125 × 3.1415926535Λ = -0.10723484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584434509277344 × 2 - 1) × π
-0.168869018554688 × 3.1415926535Φ = -0.530517668095161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10723484} λ = -0.10723484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530517668095161))-π/2
2×atan(0.588300346518547)-π/2
2×0.53177239530351-π/2
1.06354479060702-1.57079632675φ = -0.50725154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10723484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.144104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50725154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.063372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63299 KachelY 76603 -0.10723484 -0.50725154 -6.144104 -29.063372 Oben rechts KachelX + 1 63300 KachelY 76603 -0.10718691 -0.50725154 -6.141358 -29.063372 Unten links KachelX 63299 KachelY + 1 76604 -0.10723484 -0.50729344 -6.144104 -29.065773 Unten rechts KachelX + 1 63300 KachelY + 1 76604 -0.10718691 -0.50729344 -6.141358 -29.065773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50725154--0.50729344) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dl = 266.944900000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50725154--0.50729344) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dr = 266.944900000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10723484--0.10718691) × cos(-0.50725154) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874082945224411 × 6371000do = 266.911742542114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10723484--0.10718691) × cos(-0.50729344) × R
4.79300000000016e-05 × 0.8740625904133 × 6371000du = 266.905526955673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50725154)-sin(-0.50729344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874082945224411-0.8740625904133)× R²
abs(-0.10718691--0.10723484)×2.03548111108454e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03548111108454e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03548111108454e-05× 40589641000000 ar = 71249.8988226593m²