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← | S 30 |
← 264.02 m → | S 30 |
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↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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S 30 |
← 264.02 m → 69 688 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482913970947266 y=0.588008880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482913970947266 × 217)
floor (0.482913970947266 × 131072)
floor (63296.5)tx = 63296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588008880615234 × 217)
floor (0.588008880615234 × 131072)
floor (77071.5)ty = 77071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63296 / 77071 ti = "17/63296/77071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63296/77071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63296 ÷ 217
63296 ÷ 131072x = 0.48291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77071 ÷ 217
77071 ÷ 131072y = 0.588005065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48291015625 × 2 - 1) × π
-0.0341796875 × 3.1415926535Λ = -0.10737866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588005065917969 × 2 - 1) × π
-0.176010131835938 × 3.1415926535Φ = -0.552952137117348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10737866} λ = -0.10737866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552952137117348))-π/2
2×atan(0.575249087049817)-π/2
2×0.522021455193428-π/2
1.04404291038686-1.57079632675φ = -0.52675342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10737866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52675342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.180748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63296 KachelY 77071 -0.10737866 -0.52675342 -6.152344 -30.180748 Oben rechts KachelX + 1 63297 KachelY 77071 -0.10733072 -0.52675342 -6.149597 -30.180748 Unten links KachelX 63296 KachelY + 1 77072 -0.10737866 -0.52679485 -6.152344 -30.183122 Unten rechts KachelX + 1 63297 KachelY + 1 77072 -0.10733072 -0.52679485 -6.149597 -30.183122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52675342--0.52679485) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52675342--0.52679485) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10737866--0.10733072) × cos(-0.52675342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864443774955645 × 6371000do = 264.023379654201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10737866--0.10733072) × cos(-0.52679485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864422946130178 × 6371000du = 264.01701799477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52675342)-sin(-0.52679485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864443774955645-0.864422946130178)× R²
abs(-0.10733072--0.10737866)×2.08288254666122e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08288254666122e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08288254666122e-05× 40589641000000 ar = 69688.2714205737m²