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↑ 109.58 m ↓ |
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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482913970947266 y=0.231937408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482913970947266 × 217)
floor (0.482913970947266 × 131072)
floor (63296.5)tx = 63296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231937408447266 × 217)
floor (0.231937408447266 × 131072)
floor (30400.5)ty = 30400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63296 / 30400 ti = "17/63296/30400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63296/30400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63296 ÷ 217
63296 ÷ 131072x = 0.48291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30400 ÷ 217
30400 ÷ 131072y = 0.23193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48291015625 × 2 - 1) × π
-0.0341796875 × 3.1415926535Λ = -0.10737866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23193359375 × 2 - 1) × π
0.5361328125 × 3.1415926535Φ = 1.68431090505029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10737866} λ = -0.10737866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68431090505029))-π/2
2×atan(5.3887363016591)-π/2
2×1.38731129005862-π/2
2.77462258011724-1.57079632675φ = 1.20382625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10737866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20382625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.974163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63296 KachelY 30400 -0.10737866 1.20382625 -6.152344 68.974163 Oben rechts KachelX + 1 63297 KachelY 30400 -0.10733072 1.20382625 -6.149597 68.974163 Unten links KachelX 63296 KachelY + 1 30401 -0.10737866 1.20380905 -6.152344 68.973178 Unten rechts KachelX + 1 63297 KachelY + 1 30401 -0.10733072 1.20380905 -6.149597 68.973178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20382625-1.20380905) × R
1.72000000000505e-05 × 6371000dl = 109.581200000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20382625-1.20380905) × R
1.72000000000505e-05 × 6371000dr = 109.581200000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10737866--0.10733072) × cos(1.20382625) × R
4.79399999999963e-05 × 0.35878889613588 × 6371000do = 109.583364106076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10737866--0.10733072) × cos(1.20380905) × R
4.79399999999963e-05 × 0.358804950884986 × 6371000du = 109.588267639702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20382625)-sin(1.20380905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35878889613588-0.358804950884986)× R²
abs(-0.10733072--0.10737866)×1.60547491062091e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.60547491062091e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.60547491062091e-05× 40589641000000 ar = 12008.545206503m²