↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.96 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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S 30 |
← 263.95 m → 69 687 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482906341552734 y=0.588024139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482906341552734 × 217)
floor (0.482906341552734 × 131072)
floor (63295.5)tx = 63295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588024139404297 × 217)
floor (0.588024139404297 × 131072)
floor (77073.5)ty = 77073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63295 / 77073 ti = "17/63295/77073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63295/77073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63295 ÷ 217
63295 ÷ 131072x = 0.482902526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77073 ÷ 217
77073 ÷ 131072y = 0.588020324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482902526855469 × 2 - 1) × π
-0.0341949462890625 × 3.1415926535Λ = -0.10742659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588020324707031 × 2 - 1) × π
-0.176040649414062 × 3.1415926535Φ = -0.553048010916588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10742659} λ = -0.10742659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553048010916588))-π/2
2×atan(0.575193938378031)-π/2
2×0.52198001743755-π/2
1.0439600348751-1.57079632675φ = -0.52683629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10742659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.155090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52683629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.185496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63295 KachelY 77073 -0.10742659 -0.52683629 -6.155090 -30.185496 Oben rechts KachelX + 1 63296 KachelY 77073 -0.10737866 -0.52683629 -6.152344 -30.185496 Unten links KachelX 63295 KachelY + 1 77074 -0.10742659 -0.52687773 -6.155090 -30.187870 Unten rechts KachelX + 1 63296 KachelY + 1 77074 -0.10737866 -0.52687773 -6.152344 -30.187870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52683629--0.52687773) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dl = 264.014240000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52683629--0.52687773) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dr = 264.014240000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10742659--0.10737866) × cos(-0.52683629) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864402110792966 × 6371000do = 263.955583288034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10742659--0.10737866) × cos(-0.52687773) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864381273971338 × 6371000du = 263.949220513883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52683629)-sin(-0.52687773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864402110792966-0.864381273971338)× R²
abs(-0.10737866--0.10742659)×2.08368216273458e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08368216273458e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08368216273458e-05× 40589641000000 ar = 69687.1927940239m²