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← | N 58 |
← 159.69 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.72 m ↓ |
↑ 159.72 m ↓ |
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N 58 |
← 159.70 m → 25 506 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482906341552734 y=0.298717498779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482906341552734 × 217)
floor (0.482906341552734 × 131072)
floor (63295.5)tx = 63295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298717498779297 × 217)
floor (0.298717498779297 × 131072)
floor (39153.5)ty = 39153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63295 / 39153 ti = "17/63295/39153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63295/39153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63295 ÷ 217
63295 ÷ 131072x = 0.482902526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39153 ÷ 217
39153 ÷ 131072y = 0.298713684082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482902526855469 × 2 - 1) × π
-0.0341949462890625 × 3.1415926535Λ = -0.10742659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298713684082031 × 2 - 1) × π
0.402572631835938 × 3.1415926535Φ = 1.26471922267594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10742659} λ = -0.10742659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26471922267594))-π/2
2×atan(3.54209805566004)-π/2
2×1.29563892640719-π/2
2.59127785281437-1.57079632675φ = 1.02048153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10742659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.155090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02048153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.469285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63295 KachelY 39153 -0.10742659 1.02048153 -6.155090 58.469285 Oben rechts KachelX + 1 63296 KachelY 39153 -0.10737866 1.02048153 -6.152344 58.469285 Unten links KachelX 63295 KachelY + 1 39154 -0.10742659 1.02045646 -6.155090 58.467848 Unten rechts KachelX + 1 63296 KachelY + 1 39154 -0.10737866 1.02045646 -6.152344 58.467848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02048153-1.02045646) × R
2.50700000001824e-05 × 6371000dl = 159.720970001162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02048153-1.02045646) × R
2.50700000001824e-05 × 6371000dr = 159.720970001162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10742659--0.10737866) × cos(1.02048153) × R
4.79300000000016e-05 × 0.522955575014968 × 6371000do = 159.690775986393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10742659--0.10737866) × cos(1.02045646) × R
4.79300000000016e-05 × 0.522976943514311 × 6371000du = 159.69730111473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02048153)-sin(1.02045646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522955575014968-0.522976943514311)× R²
abs(-0.10737866--0.10742659)×2.13684993425334e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13684993425334e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13684993425334e-05× 40589641000000 ar = 25506.4867421054m²