↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.14 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
|||
S 30 |
← 264.13 m → 69 752 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482898712158203 y=0.587871551513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482898712158203 × 217)
floor (0.482898712158203 × 131072)
floor (63294.5)tx = 63294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587871551513672 × 217)
floor (0.587871551513672 × 131072)
floor (77053.5)ty = 77053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63294 / 77053 ti = "17/63294/77053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63294/77053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63294 ÷ 217
63294 ÷ 131072x = 0.482894897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77053 ÷ 217
77053 ÷ 131072y = 0.587867736816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482894897460938 × 2 - 1) × π
-0.034210205078125 × 3.1415926535Λ = -0.10747453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587867736816406 × 2 - 1) × π
-0.175735473632812 × 3.1415926535Φ = -0.552089272924187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10747453} λ = -0.10747453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552089272924187))-π/2
2×atan(0.575745663097217)-π/2
2×0.522394484851731-π/2
1.04478896970346-1.57079632675φ = -0.52600736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10747453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.157837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52600736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.138002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63294 KachelY 77053 -0.10747453 -0.52600736 -6.157837 -30.138002 Oben rechts KachelX + 1 63295 KachelY 77053 -0.10742659 -0.52600736 -6.155090 -30.138002 Unten links KachelX 63294 KachelY + 1 77054 -0.10747453 -0.52604881 -6.157837 -30.140377 Unten rechts KachelX + 1 63295 KachelY + 1 77054 -0.10742659 -0.52604881 -6.155090 -30.140377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52600736--0.52604881) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52600736--0.52604881) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10747453--0.10742659) × cos(-0.52600736) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864818600721792 × 6371000do = 264.137861091197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10747453--0.10742659) × cos(-0.52604881) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864797788578714 × 6371000du = 264.131504526997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52600736)-sin(-0.52604881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864818600721792-0.864797788578714)× R²
abs(-0.10742659--0.10747453)×2.08121430775865e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08121430775865e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08121430775865e-05× 40589641000000 ar = 69752.1455700404m²