↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 159.45 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.47 m ↓ |
↑ 159.47 m ↓ |
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N 58 |
← 159.46 m → 25 427 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482891082763672 y=0.298397064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482891082763672 × 217)
floor (0.482891082763672 × 131072)
floor (63293.5)tx = 63293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298397064208984 × 217)
floor (0.298397064208984 × 131072)
floor (39111.5)ty = 39111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63293 / 39111 ti = "17/63293/39111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63293/39111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63293 ÷ 217
63293 ÷ 131072x = 0.482887268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39111 ÷ 217
39111 ÷ 131072y = 0.298393249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482887268066406 × 2 - 1) × π
-0.0342254638671875 × 3.1415926535Λ = -0.10752247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298393249511719 × 2 - 1) × π
0.403213500976562 × 3.1415926535Φ = 1.26673257245998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10752247} λ = -0.10752247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26673257245998))-π/2
2×atan(3.54923672192012)-π/2
2×1.29616492110198-π/2
2.59232984220395-1.57079632675φ = 1.02153352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10752247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.160584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02153352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.529559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63293 KachelY 39111 -0.10752247 1.02153352 -6.160584 58.529559 Oben rechts KachelX + 1 63294 KachelY 39111 -0.10747453 1.02153352 -6.157837 58.529559 Unten links KachelX 63293 KachelY + 1 39112 -0.10752247 1.02150849 -6.160584 58.528125 Unten rechts KachelX + 1 63294 KachelY + 1 39112 -0.10747453 1.02150849 -6.157837 58.528125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02153352-1.02150849) × R
2.50299999999815e-05 × 6371000dl = 159.466129999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02153352-1.02150849) × R
2.50299999999815e-05 × 6371000dr = 159.466129999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10752247--0.10747453) × cos(1.02153352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.522058611674558 × 6371000do = 159.450137794062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10752247--0.10747453) × cos(1.02150849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.522079959838605 × 6371000du = 159.456658072864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02153352)-sin(1.02150849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522058611674558-0.522079959838605)× R²
abs(-0.10747453--0.10752247)×2.13481640471969e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13481640471969e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13481640471969e-05× 40589641000000 ar = 25427.4162850537m²