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← | S 30 |
← 263.95 m → | S 30 |
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↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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S 30 |
← 263.94 m → 69 669 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482883453369141 y=0.588031768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482883453369141 × 217)
floor (0.482883453369141 × 131072)
floor (63292.5)tx = 63292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588031768798828 × 217)
floor (0.588031768798828 × 131072)
floor (77074.5)ty = 77074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63292 / 77074 ti = "17/63292/77074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63292/77074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63292 ÷ 217
63292 ÷ 131072x = 0.482879638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77074 ÷ 217
77074 ÷ 131072y = 0.588027954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482879638671875 × 2 - 1) × π
-0.03424072265625 × 3.1415926535Λ = -0.10757040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588027954101562 × 2 - 1) × π
-0.176055908203125 × 3.1415926535Φ = -0.553095947816208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10757040} λ = -0.10757040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553095947816208))-π/2
2×atan(0.575166366024817)-π/2
2×0.521959299308653-π/2
1.04391859861731-1.57079632675φ = -0.52687773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10757040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.163330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52687773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.187870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63292 KachelY 77074 -0.10757040 -0.52687773 -6.163330 -30.187870 Oben rechts KachelX + 1 63293 KachelY 77074 -0.10752247 -0.52687773 -6.160584 -30.187870 Unten links KachelX 63292 KachelY + 1 77075 -0.10757040 -0.52691916 -6.163330 -30.190244 Unten rechts KachelX + 1 63293 KachelY + 1 77075 -0.10752247 -0.52691916 -6.160584 -30.190244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52687773--0.52691916) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52687773--0.52691916) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10757040--0.10752247) × cos(-0.52687773) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864381273971338 × 6371000do = 263.949220513883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10757040--0.10752247) × cos(-0.52691916) × R
4.79300000000016e-05 × 0.86436044069406 × 6371000du = 263.942858822041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52687773)-sin(-0.52691916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864381273971338-0.86436044069406)× R²
abs(-0.10752247--0.10757040)×2.08332772787534e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08332772787534e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08332772787534e-05× 40589641000000 ar = 69668.6970717992m²