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← 263.97 m → | S 30 |
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↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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S 30 |
← 263.97 m → 69 692 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482883453369141 y=0.588001251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482883453369141 × 217)
floor (0.482883453369141 × 131072)
floor (63292.5)tx = 63292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588001251220703 × 217)
floor (0.588001251220703 × 131072)
floor (77070.5)ty = 77070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63292 / 77070 ti = "17/63292/77070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63292/77070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63292 ÷ 217
63292 ÷ 131072x = 0.482879638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77070 ÷ 217
77070 ÷ 131072y = 0.587997436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482879638671875 × 2 - 1) × π
-0.03424072265625 × 3.1415926535Λ = -0.10757040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587997436523438 × 2 - 1) × π
-0.175994873046875 × 3.1415926535Φ = -0.552904200217728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10757040} λ = -0.10757040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552904200217728))-π/2
2×atan(0.575276663368516)-π/2
2×0.522042174820362-π/2
1.04408434964072-1.57079632675φ = -0.52671198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10757040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.163330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52671198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.178373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63292 KachelY 77070 -0.10757040 -0.52671198 -6.163330 -30.178373 Oben rechts KachelX + 1 63293 KachelY 77070 -0.10752247 -0.52671198 -6.160584 -30.178373 Unten links KachelX 63292 KachelY + 1 77071 -0.10757040 -0.52675342 -6.163330 -30.180748 Unten rechts KachelX + 1 63293 KachelY + 1 77071 -0.10752247 -0.52675342 -6.160584 -30.180748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52671198--0.52675342) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dl = 264.014240000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52671198--0.52675342) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dr = 264.014240000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10757040--0.10752247) × cos(-0.52671198) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864464607324278 × 6371000do = 263.974667355703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10757040--0.10752247) × cos(-0.52675342) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864443774955645 × 6371000du = 263.968305941328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52671198)-sin(-0.52675342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864464607324278-0.864443774955645)× R²
abs(-0.10752247--0.10757040)×2.08323686335943e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08323686335943e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08323686335943e-05× 40589641000000 ar = 69692.2314390568m²