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← | N 58 |
← 159.67 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.66 m ↓ |
↑ 159.66 m ↓ |
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N 58 |
← 159.68 m → 25 493 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482852935791016 y=0.298656463623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482852935791016 × 217)
floor (0.482852935791016 × 131072)
floor (63288.5)tx = 63288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298656463623047 × 217)
floor (0.298656463623047 × 131072)
floor (39145.5)ty = 39145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63288 / 39145 ti = "17/63288/39145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63288/39145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63288 ÷ 217
63288 ÷ 131072x = 0.48284912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39145 ÷ 217
39145 ÷ 131072y = 0.298652648925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48284912109375 × 2 - 1) × π
-0.0343017578125 × 3.1415926535Λ = -0.10776215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298652648925781 × 2 - 1) × π
0.402694702148438 × 3.1415926535Φ = 1.2651027178729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10776215} λ = -0.10776215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2651027178729))-π/2
2×atan(3.54345669375049)-π/2
2×1.29573918549575-π/2
2.5914783709915-1.57079632675φ = 1.02068204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10776215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.174316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02068204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.480773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63288 KachelY 39145 -0.10776215 1.02068204 -6.174316 58.480773 Oben rechts KachelX + 1 63289 KachelY 39145 -0.10771421 1.02068204 -6.171570 58.480773 Unten links KachelX 63288 KachelY + 1 39146 -0.10776215 1.02065698 -6.174316 58.479337 Unten rechts KachelX + 1 63289 KachelY + 1 39146 -0.10771421 1.02065698 -6.171570 58.479337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02068204-1.02065698) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dl = 159.657260000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02068204-1.02065698) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dr = 159.657260000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10776215--0.10771421) × cos(1.02068204) × R
4.79399999999963e-05 × 0.522784657812112 × 6371000do = 159.671890972899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10776215--0.10771421) × cos(1.02065698) × R
4.79399999999963e-05 × 0.522806020415347 × 6371000du = 159.6784156618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02068204)-sin(1.02065698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522784657812112-0.522806020415347)× R²
abs(-0.10771421--0.10776215)×2.13626032353753e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13626032353753e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13626032353753e-05× 40589641000000 ar = 25493.2974701296m²