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← 264.30 m → | S 30 |
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↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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S 30 |
← 264.30 m → 69 846 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482845306396484 y=0.587673187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482845306396484 × 217)
floor (0.482845306396484 × 131072)
floor (63287.5)tx = 63287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587673187255859 × 217)
floor (0.587673187255859 × 131072)
floor (77027.5)ty = 77027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63287 / 77027 ti = "17/63287/77027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63287/77027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63287 ÷ 217
63287 ÷ 131072x = 0.482841491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77027 ÷ 217
77027 ÷ 131072y = 0.587669372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482841491699219 × 2 - 1) × π
-0.0343170166015625 × 3.1415926535Λ = -0.10781009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587669372558594 × 2 - 1) × π
-0.175338745117188 × 3.1415926535Φ = -0.550842913534065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10781009} λ = -0.10781009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550842913534065))-π/2
2×atan(0.576463696481615)-π/2
2×0.522933590802752-π/2
1.0458671816055-1.57079632675φ = -0.52492915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10781009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.177063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52492915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.076225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63287 KachelY 77027 -0.10781009 -0.52492915 -6.177063 -30.076225 Oben rechts KachelX + 1 63288 KachelY 77027 -0.10776215 -0.52492915 -6.174316 -30.076225 Unten links KachelX 63287 KachelY + 1 77028 -0.10781009 -0.52497063 -6.177063 -30.078601 Unten rechts KachelX + 1 63288 KachelY + 1 77028 -0.10776215 -0.52497063 -6.174316 -30.078601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52492915--0.52497063) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dl = 264.269080000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52492915--0.52497063) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dr = 264.269080000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10781009--0.10776215) × cos(-0.52492915) × R
4.79399999999963e-05 × 0.86535945039245 × 6371000do = 264.303050502087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10781009--0.10776215) × cos(-0.52497063) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865338661875674 × 6371000du = 264.296701153967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52492915)-sin(-0.52497063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86535945039245-0.865338661875674)× R²
abs(-0.10776215--0.10781009)×2.07885167761157e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07885167761157e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07885167761157e-05× 40589641000000 ar = 69846.2850393743m²