↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.64 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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S 29 |
← 264.63 m → 70 019 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482845306396484 y=0.587268829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482845306396484 × 217)
floor (0.482845306396484 × 131072)
floor (63287.5)tx = 63287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587268829345703 × 217)
floor (0.587268829345703 × 131072)
floor (76974.5)ty = 76974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63287 / 76974 ti = "17/63287/76974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63287/76974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63287 ÷ 217
63287 ÷ 131072x = 0.482841491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76974 ÷ 217
76974 ÷ 131072y = 0.587265014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482841491699219 × 2 - 1) × π
-0.0343170166015625 × 3.1415926535Λ = -0.10781009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587265014648438 × 2 - 1) × π
-0.174530029296875 × 3.1415926535Φ = -0.548302257854202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10781009} λ = -0.10781009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548302257854202))-π/2
2×atan(0.577930154339735)-π/2
2×0.524033580255052-π/2
1.0480671605101-1.57079632675φ = -0.52272917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10781009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.177063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52272917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.950175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63287 KachelY 76974 -0.10781009 -0.52272917 -6.177063 -29.950175 Oben rechts KachelX + 1 63288 KachelY 76974 -0.10776215 -0.52272917 -6.174316 -29.950175 Unten links KachelX 63287 KachelY + 1 76975 -0.10781009 -0.52277070 -6.177063 -29.952555 Unten rechts KachelX + 1 63288 KachelY + 1 76975 -0.10776215 -0.52277070 -6.174316 -29.952555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52272917--0.52277070) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dl = 264.587630000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52272917--0.52277070) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dr = 264.587630000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10781009--0.10776215) × cos(-0.52272917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866459879078585 × 6371000do = 264.639149747867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10781009--0.10776215) × cos(-0.52277070) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866439144615495 × 6371000du = 264.632816909134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52272917)-sin(-0.52277070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866459879078585-0.866439144615495)× R²
abs(-0.10776215--0.10781009)×2.07344630905881e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07344630905881e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07344630905881e-05× 40589641000000 ar = 70019.4076517256m²