↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.18 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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S 30 |
← 264.17 m → 69 813 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482837677001953 y=0.587757110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482837677001953 × 217)
floor (0.482837677001953 × 131072)
floor (63286.5)tx = 63286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587757110595703 × 217)
floor (0.587757110595703 × 131072)
floor (77038.5)ty = 77038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63286 / 77038 ti = "17/63286/77038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63286/77038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63286 ÷ 217
63286 ÷ 131072x = 0.482833862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77038 ÷ 217
77038 ÷ 131072y = 0.587753295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482833862304688 × 2 - 1) × π
-0.034332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.10785802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587753295898438 × 2 - 1) × π
-0.175506591796875 × 3.1415926535Φ = -0.551370219429886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10785802} λ = -0.10785802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551370219429886))-π/2
2×atan(0.576159803904949)-π/2
2×0.522705466383369-π/2
1.04541093276674-1.57079632675φ = -0.52538539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10785802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.179809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52538539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.102365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63286 KachelY 77038 -0.10785802 -0.52538539 -6.179809 -30.102365 Oben rechts KachelX + 1 63287 KachelY 77038 -0.10781009 -0.52538539 -6.177063 -30.102365 Unten links KachelX 63286 KachelY + 1 77039 -0.10785802 -0.52542687 -6.179809 -30.104742 Unten rechts KachelX + 1 63287 KachelY + 1 77039 -0.10781009 -0.52542687 -6.177063 -30.104742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52538539--0.52542687) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dl = 264.269080000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52538539--0.52542687) × R
4.14800000000382e-05 × 6371000dr = 264.269080000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10785802--0.10781009) × cos(-0.52538539) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865130714886538 × 6371000do = 264.178071313113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10785802--0.10781009) × cos(-0.52542687) × R
4.79300000000016e-05 × 0.865109909995337 × 6371000du = 264.171718289302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52538539)-sin(-0.52542687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865130714886538-0.865109909995337)× R²
abs(-0.10781009--0.10785802)×2.08048912001546e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08048912001546e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08048912001546e-05× 40589641000000 ar = 69813.2564182076m²