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← | S 29 |
← 264.69 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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S 29 |
← 264.68 m → 70 065 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482837677001953 y=0.587146759033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482837677001953 × 217)
floor (0.482837677001953 × 131072)
floor (63286.5)tx = 63286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587146759033203 × 217)
floor (0.587146759033203 × 131072)
floor (76958.5)ty = 76958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63286 / 76958 ti = "17/63286/76958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63286/76958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63286 ÷ 217
63286 ÷ 131072x = 0.482833862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76958 ÷ 217
76958 ÷ 131072y = 0.587142944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482833862304688 × 2 - 1) × π
-0.034332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.10785802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587142944335938 × 2 - 1) × π
-0.174285888671875 × 3.1415926535Φ = -0.547535267460281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10785802} λ = -0.10785802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547535267460281))-π/2
2×atan(0.578373591250658)-π/2
2×0.524365927059914-π/2
1.04873185411983-1.57079632675φ = -0.52206447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10785802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.179809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52206447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.912091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63286 KachelY 76958 -0.10785802 -0.52206447 -6.179809 -29.912091 Oben rechts KachelX + 1 63287 KachelY 76958 -0.10781009 -0.52206447 -6.177063 -29.912091 Unten links KachelX 63286 KachelY + 1 76959 -0.10785802 -0.52210602 -6.179809 -29.914471 Unten rechts KachelX + 1 63287 KachelY + 1 76959 -0.10781009 -0.52210602 -6.177063 -29.914471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52206447--0.52210602) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dl = 264.715049999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52206447--0.52210602) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dr = 264.715049999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10785802--0.10781009) × cos(-0.52206447) × R
4.79300000000016e-05 × 0.866791536930336 × 6371000do = 264.685223303876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10785802--0.10781009) × cos(-0.52210602) × R
4.79300000000016e-05 × 0.866770816416022 × 6371000du = 264.678896045563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52206447)-sin(-0.52210602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866791536930336-0.866770816416022)× R²
abs(-0.10781009--0.10785802)×2.07205143142319e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.07205143142319e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.07205143142319e-05× 40589641000000 ar = 70065.3246708478m²