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← 159.65 m → | N 58 |
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↑ 159.66 m ↓ |
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N 58 |
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N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482837677001953 y=0.298664093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482837677001953 × 217)
floor (0.482837677001953 × 131072)
floor (63286.5)tx = 63286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298664093017578 × 217)
floor (0.298664093017578 × 131072)
floor (39146.5)ty = 39146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63286 / 39146 ti = "17/63286/39146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63286/39146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63286 ÷ 217
63286 ÷ 131072x = 0.482833862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39146 ÷ 217
39146 ÷ 131072y = 0.298660278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482833862304688 × 2 - 1) × π
-0.034332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.10785802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298660278320312 × 2 - 1) × π
0.402679443359375 × 3.1415926535Φ = 1.26505478097328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10785802} λ = -0.10785802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26505478097328))-π/2
2×atan(3.54328683549392)-π/2
2×1.29572665490198-π/2
2.59145330980396-1.57079632675φ = 1.02065698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10785802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.179809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02065698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.479337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63286 KachelY 39146 -0.10785802 1.02065698 -6.179809 58.479337 Oben rechts KachelX + 1 63287 KachelY 39146 -0.10781009 1.02065698 -6.177063 58.479337 Unten links KachelX 63286 KachelY + 1 39147 -0.10785802 1.02063192 -6.179809 58.477901 Unten rechts KachelX + 1 63287 KachelY + 1 39147 -0.10781009 1.02063192 -6.177063 58.477901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02065698-1.02063192) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dl = 159.657260000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02065698-1.02063192) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dr = 159.657260000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10785802--0.10781009) × cos(1.02065698) × R
4.79300000000016e-05 × 0.522806020415347 × 6371000do = 159.645107690257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10785802--0.10781009) × cos(1.02063192) × R
4.79300000000016e-05 × 0.522827382690259 × 6371000du = 159.651630917889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02065698)-sin(1.02063192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522806020415347-0.522827382690259)× R²
abs(-0.10781009--0.10785802)×2.13622749113407e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13622749113407e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13622749113407e-05× 40589641000000 ar = 25489.0212078331m²