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← | N 58 |
← 159.66 m → | N 58 |
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↑ 159.66 m ↓ |
↑ 159.66 m ↓ |
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N 58 |
← 159.67 m → 25 491 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482822418212891 y=0.298641204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482822418212891 × 217)
floor (0.482822418212891 × 131072)
floor (63284.5)tx = 63284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298641204833984 × 217)
floor (0.298641204833984 × 131072)
floor (39143.5)ty = 39143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63284 / 39143 ti = "17/63284/39143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63284/39143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63284 ÷ 217
63284 ÷ 131072x = 0.482818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39143 ÷ 217
39143 ÷ 131072y = 0.298637390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482818603515625 × 2 - 1) × π
-0.03436279296875 × 3.1415926535Λ = -0.10795390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298637390136719 × 2 - 1) × π
0.402725219726562 × 3.1415926535Φ = 1.26519859167214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10795390} λ = -0.10795390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26519859167214))-π/2
2×atan(3.54379643469203)-π/2
2×1.29576424514717-π/2
2.59152849029434-1.57079632675φ = 1.02073216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10795390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.185303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02073216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.483645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63284 KachelY 39143 -0.10795390 1.02073216 -6.185303 58.483645 Oben rechts KachelX + 1 63285 KachelY 39143 -0.10790596 1.02073216 -6.182556 58.483645 Unten links KachelX 63284 KachelY + 1 39144 -0.10795390 1.02070710 -6.185303 58.482209 Unten rechts KachelX + 1 63285 KachelY + 1 39144 -0.10790596 1.02070710 -6.182556 58.482209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02073216-1.02070710) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dl = 159.657260000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02073216-1.02070710) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dr = 159.657260000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10795390--0.10790596) × cos(1.02073216) × R
4.79400000000102e-05 × 0.522741931620723 × 6371000do = 159.658841294323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10795390--0.10790596) × cos(1.02070710) × R
4.79400000000102e-05 × 0.522763294880566 × 6371000du = 159.665366183769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02073216)-sin(1.02070710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522741931620723-0.522763294880566)× R²
abs(-0.10790596--0.10795390)×2.13632598432545e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.13632598432545e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.13632598432545e-05× 40589641000000 ar = 25491.2140101001m²