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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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S 29 |
← 264.82 m → 70 135 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482807159423828 y=0.587047576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482807159423828 × 217)
floor (0.482807159423828 × 131072)
floor (63282.5)tx = 63282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587047576904297 × 217)
floor (0.587047576904297 × 131072)
floor (76945.5)ty = 76945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63282 / 76945 ti = "17/63282/76945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63282/76945.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63282 ÷ 217
63282 ÷ 131072x = 0.482803344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76945 ÷ 217
76945 ÷ 131072y = 0.587043762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482803344726562 × 2 - 1) × π
-0.034393310546875 × 3.1415926535Λ = -0.10804977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587043762207031 × 2 - 1) × π
-0.174087524414062 × 3.1415926535Φ = -0.546912087765221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10804977} λ = -0.10804977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.546912087765221))-π/2
2×atan(0.578734134258758)-π/2
2×0.524636052459299-π/2
1.0492721049186-1.57079632675φ = -0.52152422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10804977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.190796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52152422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.881137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63282 KachelY 76945 -0.10804977 -0.52152422 -6.190796 -29.881137 Oben rechts KachelX + 1 63283 KachelY 76945 -0.10800183 -0.52152422 -6.188049 -29.881137 Unten links KachelX 63282 KachelY + 1 76946 -0.10804977 -0.52156579 -6.190796 -29.883519 Unten rechts KachelX + 1 63283 KachelY + 1 76946 -0.10800183 -0.52156579 -6.188049 -29.883519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52152422--0.52156579) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52152422--0.52156579) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10804977--0.10800183) × cos(-0.52152422) × R
4.79400000000102e-05 × 0.867060817248412 × 6371000do = 264.822691733157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10804977--0.10800183) × cos(-0.52156579) × R
4.79400000000102e-05 × 0.867040106229326 × 6371000du = 264.816366054827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52152422)-sin(-0.52156579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867060817248412-0.867040106229326)× R²
abs(-0.10800183--0.10804977)×2.07110190852955e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.07110190852955e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.07110190852955e-05× 40589641000000 ar = 70135.4581466363m²