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← | N 58 |
← 159.73 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.72 m ↓ |
↑ 159.72 m ↓ |
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N 58 |
← 159.74 m → 25 513 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482807159423828 y=0.298725128173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482807159423828 × 217)
floor (0.482807159423828 × 131072)
floor (63282.5)tx = 63282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298725128173828 × 217)
floor (0.298725128173828 × 131072)
floor (39154.5)ty = 39154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63282 / 39154 ti = "17/63282/39154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63282/39154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63282 ÷ 217
63282 ÷ 131072x = 0.482803344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39154 ÷ 217
39154 ÷ 131072y = 0.298721313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482803344726562 × 2 - 1) × π
-0.034393310546875 × 3.1415926535Λ = -0.10804977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298721313476562 × 2 - 1) × π
0.402557373046875 × 3.1415926535Φ = 1.26467128577632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10804977} λ = -0.10804977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26467128577632))-π/2
2×atan(3.54192826253081)-π/2
2×1.29562639171657-π/2
2.59125278343315-1.57079632675φ = 1.02045646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10804977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.190796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02045646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.467848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63282 KachelY 39154 -0.10804977 1.02045646 -6.190796 58.467848 Oben rechts KachelX + 1 63283 KachelY 39154 -0.10800183 1.02045646 -6.188049 58.467848 Unten links KachelX 63282 KachelY + 1 39155 -0.10804977 1.02043139 -6.190796 58.466412 Unten rechts KachelX + 1 63283 KachelY + 1 39155 -0.10800183 1.02043139 -6.188049 58.466412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02045646-1.02043139) × R
2.50699999999604e-05 × 6371000dl = 159.720969999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02045646-1.02043139) × R
2.50699999999604e-05 × 6371000dr = 159.720969999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10804977--0.10800183) × cos(1.02045646) × R
4.79400000000102e-05 × 0.522976943514311 × 6371000do = 159.73061997583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10804977--0.10800183) × cos(1.02043139) × R
4.79400000000102e-05 × 0.522998311684959 × 6371000du = 159.737146365163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02045646)-sin(1.02043139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522976943514311-0.522998311684959)× R²
abs(-0.10800183--0.10804977)×2.13681706486835e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.13681706486835e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.13681706486835e-05× 40589641000000 ar = 25512.8507629983m²