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← | S 31 |
← 261.33 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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S 31 |
← 261.32 m → 68 293 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482799530029297 y=0.591213226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482799530029297 × 217)
floor (0.482799530029297 × 131072)
floor (63281.5)tx = 63281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591213226318359 × 217)
floor (0.591213226318359 × 131072)
floor (77491.5)ty = 77491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63281 / 77491 ti = "17/63281/77491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63281/77491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63281 ÷ 217
63281 ÷ 131072x = 0.482795715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77491 ÷ 217
77491 ÷ 131072y = 0.591209411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482795715332031 × 2 - 1) × π
-0.0344085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.10809771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591209411621094 × 2 - 1) × π
-0.182418823242188 × 3.1415926535Φ = -0.573085634957771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10809771} λ = -0.10809771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573085634957771))-π/2
2×atan(0.56378312309375)-π/2
2×0.513363642532417-π/2
1.02672728506483-1.57079632675φ = -0.54406904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10809771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.193543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54406904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.172860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63281 KachelY 77491 -0.10809771 -0.54406904 -6.193543 -31.172860 Oben rechts KachelX + 1 63282 KachelY 77491 -0.10804977 -0.54406904 -6.190796 -31.172860 Unten links KachelX 63281 KachelY + 1 77492 -0.10809771 -0.54411006 -6.193543 -31.175210 Unten rechts KachelX + 1 63282 KachelY + 1 77492 -0.10804977 -0.54411006 -6.190796 -31.175210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54406904--0.54411006) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dl = 261.338419999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54406904--0.54411006) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dr = 261.338419999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10809771--0.10804977) × cos(-0.54406904) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855609546652731 × 6371000do = 261.325178937455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10809771--0.10804977) × cos(-0.54411006) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855588313087616 × 6371000du = 261.318693660117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54406904)-sin(-0.54411006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855609546652731-0.855588313087616)× R²
abs(-0.10804977--0.10809771)×2.12335651142981e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12335651142981e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12335651142981e-05× 40589641000000 ar = 68293.4619530183m²