↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.83 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
|||
S 29 |
← 264.82 m → 70 120 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482791900634766 y=0.587039947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482791900634766 × 217)
floor (0.482791900634766 × 131072)
floor (63280.5)tx = 63280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587039947509766 × 217)
floor (0.587039947509766 × 131072)
floor (76944.5)ty = 76944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63280 / 76944 ti = "17/63280/76944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63280/76944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63280 ÷ 217
63280 ÷ 131072x = 0.4827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76944 ÷ 217
76944 ÷ 131072y = 0.5870361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4827880859375 × 2 - 1) × π
-0.034423828125 × 3.1415926535Λ = -0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5870361328125 × 2 - 1) × π
-0.174072265625 × 3.1415926535Φ = -0.546864150865601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10814565} λ = -0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.546864150865601))-π/2
2×atan(0.578761877643819)-π/2
2×0.524656834811115-π/2
1.04931366962223-1.57079632675φ = -0.52148266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52148266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.878756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63280 KachelY 76944 -0.10814565 -0.52148266 -6.196289 -29.878756 Oben rechts KachelX + 1 63281 KachelY 76944 -0.10809771 -0.52148266 -6.193543 -29.878756 Unten links KachelX 63280 KachelY + 1 76945 -0.10814565 -0.52152422 -6.196289 -29.881137 Unten rechts KachelX + 1 63281 KachelY + 1 76945 -0.10809771 -0.52152422 -6.193543 -29.881137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52148266--0.52152422) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dl = 264.778759999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52148266--0.52152422) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dr = 264.778759999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10814565--0.10809771) × cos(-0.52148266) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867081521787497 × 6371000do = 264.829015432252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10814565--0.10809771) × cos(-0.52152422) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867060817248412 × 6371000du = 264.822691733081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52148266)-sin(-0.52152422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867081521787497-0.867060817248412)× R²
abs(-0.10809771--0.10814565)×2.07045390852034e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07045390852034e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07045390852034e-05× 40589641000000 ar = 70120.261137621m²