↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 159.70 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.66 m ↓ |
↑ 159.66 m ↓ |
|||
N 58 |
← 159.70 m → 25 497 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482791900634766 y=0.298686981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482791900634766 × 217)
floor (0.482791900634766 × 131072)
floor (63280.5)tx = 63280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298686981201172 × 217)
floor (0.298686981201172 × 131072)
floor (39149.5)ty = 39149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63280 / 39149 ti = "17/63280/39149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63280/39149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63280 ÷ 217
63280 ÷ 131072x = 0.4827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39149 ÷ 217
39149 ÷ 131072y = 0.298683166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4827880859375 × 2 - 1) × π
-0.034423828125 × 3.1415926535Λ = -0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298683166503906 × 2 - 1) × π
0.402633666992188 × 3.1415926535Φ = 1.26491097027442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10814565} λ = -0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26491097027442))-π/2
2×atan(3.54277730957636)-π/2
2×1.29568906004826-π/2
2.59137812009651-1.57079632675φ = 1.02058179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02058179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.475029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63280 KachelY 39149 -0.10814565 1.02058179 -6.196289 58.475029 Oben rechts KachelX + 1 63281 KachelY 39149 -0.10809771 1.02058179 -6.193543 58.475029 Unten links KachelX 63280 KachelY + 1 39150 -0.10814565 1.02055673 -6.196289 58.473593 Unten rechts KachelX + 1 63281 KachelY + 1 39150 -0.10809771 1.02055673 -6.193543 58.473593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02058179-1.02055673) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dl = 159.657260000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02058179-1.02055673) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dr = 159.657260000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10814565--0.10809771) × cos(1.02058179) × R
4.79399999999963e-05 × 0.522870114779179 × 6371000do = 159.697991730303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10814565--0.10809771) × cos(1.02055673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.522891476068907 × 6371000du = 159.704516018026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02058179)-sin(1.02055673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522870114779179-0.522891476068907)× R²
abs(-0.10809771--0.10814565)×2.13612897276283e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13612897276283e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13612897276283e-05× 40589641000000 ar = 25497.4646133671m²