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← 264.61 m → | S 29 |
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↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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S 29 |
← 264.61 m → 70 013 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482776641845703 y=0.587299346923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482776641845703 × 217)
floor (0.482776641845703 × 131072)
floor (63278.5)tx = 63278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587299346923828 × 217)
floor (0.587299346923828 × 131072)
floor (76978.5)ty = 76978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63278 / 76978 ti = "17/63278/76978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63278/76978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63278 ÷ 217
63278 ÷ 131072x = 0.482772827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76978 ÷ 217
76978 ÷ 131072y = 0.587295532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482772827148438 × 2 - 1) × π
-0.034454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.10824152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587295532226562 × 2 - 1) × π
-0.174591064453125 × 3.1415926535Φ = -0.548494005452682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10824152} λ = -0.10824152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548494005452682))-π/2
2×atan(0.577819348244292)-π/2
2×0.523950513430791-π/2
1.04790102686158-1.57079632675φ = -0.52289530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10824152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.201782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52289530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.959694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63278 KachelY 76978 -0.10824152 -0.52289530 -6.201782 -29.959694 Oben rechts KachelX + 1 63279 KachelY 76978 -0.10819358 -0.52289530 -6.199036 -29.959694 Unten links KachelX 63278 KachelY + 1 76979 -0.10824152 -0.52293683 -6.201782 -29.962073 Unten rechts KachelX + 1 63279 KachelY + 1 76979 -0.10819358 -0.52293683 -6.199036 -29.962073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52289530--0.52293683) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dl = 264.587630000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52289530--0.52293683) × R
4.15300000000673e-05 × 6371000dr = 264.587630000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10824152--0.10819358) × cos(-0.52289530) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866376927266162 × 6371000do = 264.613814129173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10824152--0.10819358) × cos(-0.52293683) × R
4.79399999999963e-05 × 0.866356186825394 × 6371000du = 264.607479464704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52289530)-sin(-0.52293683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866376927266162-0.866356186825394)× R²
abs(-0.10819358--0.10824152)×2.07404407680523e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07404407680523e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07404407680523e-05× 40589641000000 ar = 70012.7039188468m²