↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.35 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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S 30 |
← 264.34 m → 69 875 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482753753662109 y=0.587619781494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482753753662109 × 217)
floor (0.482753753662109 × 131072)
floor (63275.5)tx = 63275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587619781494141 × 217)
floor (0.587619781494141 × 131072)
floor (77020.5)ty = 77020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63275 / 77020 ti = "17/63275/77020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63275/77020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63275 ÷ 217
63275 ÷ 131072x = 0.482749938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77020 ÷ 217
77020 ÷ 131072y = 0.587615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482749938964844 × 2 - 1) × π
-0.0345001220703125 × 3.1415926535Λ = -0.10838533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587615966796875 × 2 - 1) × π
-0.17523193359375 × 3.1415926535Φ = -0.550507355236725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10838533} λ = -0.10838533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550507355236725))-π/2
2×atan(0.57665716611644)-π/2
2×0.523078792281602-π/2
1.0461575845632-1.57079632675φ = -0.52463874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10838533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.210022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52463874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.059586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63275 KachelY 77020 -0.10838533 -0.52463874 -6.210022 -30.059586 Oben rechts KachelX + 1 63276 KachelY 77020 -0.10833739 -0.52463874 -6.207275 -30.059586 Unten links KachelX 63275 KachelY + 1 77021 -0.10838533 -0.52468023 -6.210022 -30.061963 Unten rechts KachelX + 1 63276 KachelY + 1 77021 -0.10833739 -0.52468023 -6.207275 -30.061963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52463874--0.52468023) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dl = 264.332789999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52463874--0.52468023) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dr = 264.332789999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10838533--0.10833739) × cos(-0.52463874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865504953362883 × 6371000do = 264.347490854504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10838533--0.10833739) × cos(-0.52468023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.865484170261794 × 6371000du = 264.341143160474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52463874)-sin(-0.52468023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865504953362883-0.865484170261794)× R²
abs(-0.10833739--0.10838533)×2.07831010886617e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.07831010886617e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.07831010886617e-05× 40589641000000 ar = 69874.8708451661m²