↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.68 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
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S 29 |
← 266.67 m → 71 136 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482685089111328 y=0.584728240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482685089111328 × 217)
floor (0.482685089111328 × 131072)
floor (63266.5)tx = 63266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584728240966797 × 217)
floor (0.584728240966797 × 131072)
floor (76641.5)ty = 76641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63266 / 76641 ti = "17/63266/76641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63266/76641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63266 ÷ 217
63266 ÷ 131072x = 0.482681274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76641 ÷ 217
76641 ÷ 131072y = 0.584724426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482681274414062 × 2 - 1) × π
-0.034637451171875 × 3.1415926535Λ = -0.10881676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584724426269531 × 2 - 1) × π
-0.169448852539062 × 3.1415926535Φ = -0.532339270280724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10881676} λ = -0.10881676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532339270280724))-π/2
2×atan(0.587229672788428)-π/2
2×0.530976632070439-π/2
1.06195326414088-1.57079632675φ = -0.50884306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10881676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.234741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50884306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.154560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63266 KachelY 76641 -0.10881676 -0.50884306 -6.234741 -29.154560 Oben rechts KachelX + 1 63267 KachelY 76641 -0.10876883 -0.50884306 -6.231995 -29.154560 Unten links KachelX 63266 KachelY + 1 76642 -0.10881676 -0.50888493 -6.234741 -29.156959 Unten rechts KachelX + 1 63267 KachelY + 1 76642 -0.10876883 -0.50888493 -6.231995 -29.156959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50884306--0.50888493) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50884306--0.50888493) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10881676--0.10876883) × cos(-0.50884306) × R
4.79300000000016e-05 × 0.873308715215132 × 6371000do = 266.675322094793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10881676--0.10876883) × cos(-0.50888493) × R
4.79300000000016e-05 × 0.873288316758668 × 6371000du = 266.669093180719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50884306)-sin(-0.50888493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873308715215132-0.873288316758668)× R²
abs(-0.10876883--0.10881676)×2.03984564636217e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03984564636217e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03984564636217e-05× 40589641000000 ar = 71135.8167520125m²