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← 158.36 m → | N 58 |
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↑ 158.32 m ↓ |
↑ 158.32 m ↓ |
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N 58 |
← 158.36 m → 25 072 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482677459716797 y=0.297115325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482677459716797 × 217)
floor (0.482677459716797 × 131072)
floor (63265.5)tx = 63265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297115325927734 × 217)
floor (0.297115325927734 × 131072)
floor (38943.5)ty = 38943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63265 / 38943 ti = "17/63265/38943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63265/38943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63265 ÷ 217
63265 ÷ 131072x = 0.482673645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38943 ÷ 217
38943 ÷ 131072y = 0.297111511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482673645019531 × 2 - 1) × π
-0.0346527099609375 × 3.1415926535Λ = -0.10886470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297111511230469 × 2 - 1) × π
0.405776977539062 × 3.1415926535Φ = 1.27478597159615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10886470} λ = -0.10886470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27478597159615))-π/2
2×atan(3.57793554831194)-π/2
2×1.29825988493937-π/2
2.59651976987875-1.57079632675φ = 1.02572344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10886470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.237488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02572344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.769624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63265 KachelY 38943 -0.10886470 1.02572344 -6.237488 58.769624 Oben rechts KachelX + 1 63266 KachelY 38943 -0.10881676 1.02572344 -6.234741 58.769624 Unten links KachelX 63265 KachelY + 1 38944 -0.10886470 1.02569859 -6.237488 58.768200 Unten rechts KachelX + 1 63266 KachelY + 1 38944 -0.10881676 1.02569859 -6.234741 58.768200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02572344-1.02569859) × R
2.48499999999652e-05 × 6371000dl = 158.319349999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02572344-1.02569859) × R
2.48499999999652e-05 × 6371000dr = 158.319349999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10886470--0.10881676) × cos(1.02572344) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518480416614871 × 6371000do = 158.357264920093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10886470--0.10881676) × cos(1.02569859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518501665428924 × 6371000du = 158.363754854849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02572344)-sin(1.02569859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518480416614871-0.518501665428924)× R²
abs(-0.10881676--0.10886470)×2.12488140526323e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12488140526323e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12488140526323e-05× 40589641000000 ar = 25071.5329922811m²