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← | N 58 |
← 158.67 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.64 m ↓ |
↑ 158.64 m ↓ |
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N 58 |
← 158.68 m → 25 171 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482654571533203 y=0.297481536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482654571533203 × 217)
floor (0.482654571533203 × 131072)
floor (63262.5)tx = 63262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297481536865234 × 217)
floor (0.297481536865234 × 131072)
floor (38991.5)ty = 38991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63262 / 38991 ti = "17/63262/38991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63262/38991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63262 ÷ 217
63262 ÷ 131072x = 0.482650756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38991 ÷ 217
38991 ÷ 131072y = 0.297477722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482650756835938 × 2 - 1) × π
-0.034698486328125 × 3.1415926535Λ = -0.10900851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297477722167969 × 2 - 1) × π
0.405044555664062 × 3.1415926535Φ = 1.27248500041439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10900851} λ = -0.10900851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27248500041439))-π/2
2×atan(3.56971228609791)-π/2
2×1.29766279362885-π/2
2.5953255872577-1.57079632675φ = 1.02452926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10900851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.245728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02452926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.701203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63262 KachelY 38991 -0.10900851 1.02452926 -6.245728 58.701203 Oben rechts KachelX + 1 63263 KachelY 38991 -0.10896057 1.02452926 -6.242981 58.701203 Unten links KachelX 63262 KachelY + 1 38992 -0.10900851 1.02450436 -6.245728 58.699776 Unten rechts KachelX + 1 63263 KachelY + 1 38992 -0.10896057 1.02450436 -6.242981 58.699776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02452926-1.02450436) × R
2.49000000001054e-05 × 6371000dl = 158.637900000671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02452926-1.02450436) × R
2.49000000001054e-05 × 6371000dr = 158.637900000671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10900851--0.10896057) × cos(1.02452926) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519501177460907 × 6371000do = 158.669031556857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10900851--0.10896057) × cos(1.02450436) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519522453596238 × 6371000du = 158.675529836234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02452926)-sin(1.02450436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519501177460907-0.519522453596238)× R²
abs(-0.10896057--0.10900851)×2.12761353308721e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12761353308721e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12761353308721e-05× 40589641000000 ar = 25171.4373994905m²