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← | S 31 |
← 261.52 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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S 31 |
← 261.51 m → 68 394 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482639312744141 y=0.590923309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482639312744141 × 217)
floor (0.482639312744141 × 131072)
floor (63260.5)tx = 63260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590923309326172 × 217)
floor (0.590923309326172 × 131072)
floor (77453.5)ty = 77453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63260 / 77453 ti = "17/63260/77453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63260/77453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63260 ÷ 217
63260 ÷ 131072x = 0.482635498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77453 ÷ 217
77453 ÷ 131072y = 0.590919494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482635498046875 × 2 - 1) × π
-0.03472900390625 × 3.1415926535Λ = -0.10910438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590919494628906 × 2 - 1) × π
-0.181838989257812 × 3.1415926535Φ = -0.571264032772209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10910438} λ = -0.10910438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.571264032772209))-π/2
2×atan(0.564811047613495)-π/2
2×0.514143299838007-π/2
1.02828659967601-1.57079632675φ = -0.54250973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10910438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.251221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54250973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.083518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63260 KachelY 77453 -0.10910438 -0.54250973 -6.251221 -31.083518 Oben rechts KachelX + 1 63261 KachelY 77453 -0.10905645 -0.54250973 -6.248474 -31.083518 Unten links KachelX 63260 KachelY + 1 77454 -0.10910438 -0.54255078 -6.251221 -31.085870 Unten rechts KachelX + 1 63261 KachelY + 1 77454 -0.10905645 -0.54255078 -6.248474 -31.085870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54250973--0.54255078) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54250973--0.54255078) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10910438--0.10905645) × cos(-0.54250973) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856415638953506 × 6371000do = 261.516818034598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10910438--0.10905645) × cos(-0.54255078) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856394444651105 × 6371000du = 261.510346099393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54250973)-sin(-0.54255078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856415638953506-0.856394444651105)× R²
abs(-0.10905645--0.10910438)×2.11943024007732e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11943024007732e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11943024007732e-05× 40589641000000 ar = 68393.5294465634m²