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← 158.31 m → | N 58 |
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↑ 158.32 m ↓ |
↑ 158.32 m ↓ |
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N 58 |
← 158.31 m → 25 063 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482624053955078 y=0.297054290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482624053955078 × 217)
floor (0.482624053955078 × 131072)
floor (63258.5)tx = 63258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297054290771484 × 217)
floor (0.297054290771484 × 131072)
floor (38935.5)ty = 38935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63258 / 38935 ti = "17/63258/38935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63258/38935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63258 ÷ 217
63258 ÷ 131072x = 0.482620239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38935 ÷ 217
38935 ÷ 131072y = 0.297050476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482620239257812 × 2 - 1) × π
-0.034759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.10920026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297050476074219 × 2 - 1) × π
0.405899047851562 × 3.1415926535Φ = 1.27516946679311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10920026} λ = -0.10920026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27516946679311))-π/2
2×atan(3.57930793254432)-π/2
2×1.29835928601413-π/2
2.59671857202827-1.57079632675φ = 1.02592225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10920026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.256714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02592225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.781015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63258 KachelY 38935 -0.10920026 1.02592225 -6.256714 58.781015 Oben rechts KachelX + 1 63259 KachelY 38935 -0.10915232 1.02592225 -6.253967 58.781015 Unten links KachelX 63258 KachelY + 1 38936 -0.10920026 1.02589740 -6.256714 58.779591 Unten rechts KachelX + 1 63259 KachelY + 1 38936 -0.10915232 1.02589740 -6.253967 58.779591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02592225-1.02589740) × R
2.48499999999652e-05 × 6371000dl = 158.319349999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02592225-1.02589740) × R
2.48499999999652e-05 × 6371000dr = 158.319349999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10920026--0.10915232) × cos(1.02592225) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518310406025387 × 6371000do = 158.305339309992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10920026--0.10915232) × cos(1.02589740) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518331657400588 × 6371000du = 158.311830026989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02592225)-sin(1.02589740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518310406025387-0.518331657400588)× R²
abs(-0.10915232--0.10920026)×2.12513752005927e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12513752005927e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12513752005927e-05× 40589641000000 ar = 25063.312225332m²