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← 265.13 m → | S 29 |
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↑ 265.16 m ↓ |
↑ 265.16 m ↓ |
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S 29 |
← 265.13 m → 70 302 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482616424560547 y=0.586605072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482616424560547 × 217)
floor (0.482616424560547 × 131072)
floor (63257.5)tx = 63257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586605072021484 × 217)
floor (0.586605072021484 × 131072)
floor (76887.5)ty = 76887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63257 / 76887 ti = "17/63257/76887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63257/76887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63257 ÷ 217
63257 ÷ 131072x = 0.482612609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76887 ÷ 217
76887 ÷ 131072y = 0.586601257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482612609863281 × 2 - 1) × π
-0.0347747802734375 × 3.1415926535Λ = -0.10924819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586601257324219 × 2 - 1) × π
-0.173202514648438 × 3.1415926535Φ = -0.544131747587257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10924819} λ = -0.10924819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544131747587257))-π/2
2×atan(0.580345450990925)-π/2
2×0.525842248504313-π/2
1.05168449700863-1.57079632675φ = -0.51911183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10924819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.259460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51911183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.742917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63257 KachelY 76887 -0.10924819 -0.51911183 -6.259460 -29.742917 Oben rechts KachelX + 1 63258 KachelY 76887 -0.10920026 -0.51911183 -6.256714 -29.742917 Unten links KachelX 63257 KachelY + 1 76888 -0.10924819 -0.51915345 -6.259460 -29.745302 Unten rechts KachelX + 1 63258 KachelY + 1 76888 -0.10920026 -0.51915345 -6.256714 -29.745302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51911183--0.51915345) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dl = 265.161019999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51911183--0.51915345) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dr = 265.161019999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10924819--0.10920026) × cos(-0.51911183) × R
4.79300000000016e-05 × 0.868260151363857 × 6371000do = 265.133682388584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10924819--0.10920026) × cos(-0.51915345) × R
4.79300000000016e-05 × 0.868239502548156 × 6371000du = 265.127377024304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51911183)-sin(-0.51915345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868260151363857-0.868239502548156)× R²
abs(-0.10920026--0.10924819)×2.06488157019624e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.06488157019624e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.06488157019624e-05× 40589641000000 ar = 70302.2817002026m²