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← 265.16 m → | S 29 |
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↑ 265.16 m ↓ |
↑ 265.16 m ↓ |
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S 29 |
← 265.15 m → 70 309 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482563018798828 y=0.586574554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482563018798828 × 217)
floor (0.482563018798828 × 131072)
floor (63250.5)tx = 63250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586574554443359 × 217)
floor (0.586574554443359 × 131072)
floor (76883.5)ty = 76883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63250 / 76883 ti = "17/63250/76883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63250/76883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63250 ÷ 217
63250 ÷ 131072x = 0.482559204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76883 ÷ 217
76883 ÷ 131072y = 0.586570739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482559204101562 × 2 - 1) × π
-0.034881591796875 × 3.1415926535Λ = -0.10958375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586570739746094 × 2 - 1) × π
-0.173141479492188 × 3.1415926535Φ = -0.543939999988777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10958375} λ = -0.10958375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543939999988777))-π/2
2×atan(0.580456741506945)-π/2
2×0.525925495862883-π/2
1.05185099172577-1.57079632675φ = -0.51894534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10958375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.278686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51894534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.733378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63250 KachelY 76883 -0.10958375 -0.51894534 -6.278686 -29.733378 Oben rechts KachelX + 1 63251 KachelY 76883 -0.10953582 -0.51894534 -6.275940 -29.733378 Unten links KachelX 63250 KachelY + 1 76884 -0.10958375 -0.51898696 -6.278686 -29.735762 Unten rechts KachelX + 1 63251 KachelY + 1 76884 -0.10953582 -0.51898696 -6.275940 -29.735762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51894534--0.51898696) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dl = 265.161019999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51894534--0.51898696) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dr = 265.161019999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10958375--0.10953582) × cos(-0.51894534) × R
4.79299999999877e-05 × 0.868342736545739 × 6371000do = 265.158900767294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10958375--0.10953582) × cos(-0.51898696) × R
4.79299999999877e-05 × 0.868322093746699 × 6371000du = 265.152597240274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51894534)-sin(-0.51898696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868342736545739-0.868322093746699)× R²
abs(-0.10953582--0.10958375)×2.0642799040238e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.0642799040238e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.0642799040238e-05× 40589641000000 ar = 70308.968874823m²