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← | N 58 |
← 158.26 m → | N 58 |
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↑ 158.26 m ↓ |
↑ 158.26 m ↓ |
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N 58 |
← 158.27 m → 25 046 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482547760009766 y=0.297000885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482547760009766 × 217)
floor (0.482547760009766 × 131072)
floor (63248.5)tx = 63248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297000885009766 × 217)
floor (0.297000885009766 × 131072)
floor (38928.5)ty = 38928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63248 / 38928 ti = "17/63248/38928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63248/38928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63248 ÷ 217
63248 ÷ 131072x = 0.4825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38928 ÷ 217
38928 ÷ 131072y = 0.2969970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4825439453125 × 2 - 1) × π
-0.034912109375 × 3.1415926535Λ = -0.10967963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2969970703125 × 2 - 1) × π
0.406005859375 × 3.1415926535Φ = 1.27550502509045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10967963} λ = -0.10967963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27550502509045))-π/2
2×atan(3.58050920055627)-π/2
2×1.29844623521668-π/2
2.59689247043336-1.57079632675φ = 1.02609614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10967963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.284180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02609614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.790978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63248 KachelY 38928 -0.10967963 1.02609614 -6.284180 58.790978 Oben rechts KachelX + 1 63249 KachelY 38928 -0.10963169 1.02609614 -6.281433 58.790978 Unten links KachelX 63248 KachelY + 1 38929 -0.10967963 1.02607130 -6.284180 58.789555 Unten rechts KachelX + 1 63249 KachelY + 1 38929 -0.10963169 1.02607130 -6.281433 58.789555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02609614-1.02607130) × R
2.4840000000026e-05 × 6371000dl = 158.255640000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02609614-1.02607130) × R
2.4840000000026e-05 × 6371000dr = 158.255640000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10967963--0.10963169) × cos(1.02609614) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518161688754766 × 6371000do = 158.259917227562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10967963--0.10963169) × cos(1.02607130) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518182933816699 × 6371000du = 158.266406016324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02609614)-sin(1.02607130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518161688754766-0.518182933816699)× R²
abs(-0.10963169--0.10967963)×2.12450619326843e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12450619326843e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12450619326843e-05× 40589641000000 ar = 25046.0379321915m²