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← | N 58 |
← 158.54 m → | N 58 |
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↑ 158.51 m ↓ |
↑ 158.51 m ↓ |
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N 58 |
← 158.55 m → 25 131 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482524871826172 y=0.297328948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482524871826172 × 217)
floor (0.482524871826172 × 131072)
floor (63245.5)tx = 63245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297328948974609 × 217)
floor (0.297328948974609 × 131072)
floor (38971.5)ty = 38971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63245 / 38971 ti = "17/63245/38971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63245/38971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63245 ÷ 217
63245 ÷ 131072x = 0.482521057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38971 ÷ 217
38971 ÷ 131072y = 0.297325134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482521057128906 × 2 - 1) × π
-0.0349578857421875 × 3.1415926535Λ = -0.10982344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297325134277344 × 2 - 1) × π
0.405349731445312 × 3.1415926535Φ = 1.27344373840679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10982344} λ = -0.10982344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27344373840679))-π/2
2×atan(3.57313634601442)-π/2
2×1.2979117243988-π/2
2.59582344879761-1.57079632675φ = 1.02502712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10982344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.292420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02502712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.729728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63245 KachelY 38971 -0.10982344 1.02502712 -6.292420 58.729728 Oben rechts KachelX + 1 63246 KachelY 38971 -0.10977550 1.02502712 -6.289673 58.729728 Unten links KachelX 63245 KachelY + 1 38972 -0.10982344 1.02500224 -6.292420 58.728302 Unten rechts KachelX + 1 63246 KachelY + 1 38972 -0.10977550 1.02500224 -6.289673 58.728302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02502712-1.02500224) × R
2.48800000000049e-05 × 6371000dl = 158.510480000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02502712-1.02500224) × R
2.48800000000049e-05 × 6371000dr = 158.510480000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10982344--0.10977550) × cos(1.02502712) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519075706793657 × 6371000do = 158.539081863463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10982344--0.10977550) × cos(1.02500224) × R
4.79399999999963e-05 × 0.519096972272283 × 6371000du = 158.545576888009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02502712)-sin(1.02500224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519075706793657-0.519096972272283)× R²
abs(-0.10977550--0.10982344)×2.12654786261313e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12654786261313e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12654786261313e-05× 40589641000000 ar = 25130.6207310013m²