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← 261.26 m → | S 31 |
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↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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S 31 |
← 261.26 m → 68 261 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482517242431641 y=0.591220855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482517242431641 × 217)
floor (0.482517242431641 × 131072)
floor (63244.5)tx = 63244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591220855712891 × 217)
floor (0.591220855712891 × 131072)
floor (77492.5)ty = 77492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63244 / 77492 ti = "17/63244/77492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63244/77492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63244 ÷ 217
63244 ÷ 131072x = 0.482513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77492 ÷ 217
77492 ÷ 131072y = 0.591217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482513427734375 × 2 - 1) × π
-0.03497314453125 × 3.1415926535Λ = -0.10987137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591217041015625 × 2 - 1) × π
-0.18243408203125 × 3.1415926535Φ = -0.573133571857391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10987137} λ = -0.10987137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573133571857391))-π/2
2×atan(0.563756097726532)-π/2
2×0.513343135152396-π/2
1.02668627030479-1.57079632675φ = -0.54411006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10987137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54411006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.175210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63244 KachelY 77492 -0.10987137 -0.54411006 -6.295166 -31.175210 Oben rechts KachelX + 1 63245 KachelY 77492 -0.10982344 -0.54411006 -6.292420 -31.175210 Unten links KachelX 63244 KachelY + 1 77493 -0.10987137 -0.54415107 -6.295166 -31.177560 Unten rechts KachelX + 1 63245 KachelY + 1 77493 -0.10982344 -0.54415107 -6.292420 -31.177560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54411006--0.54415107) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dl = 261.274710000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54411006--0.54415107) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dr = 261.274710000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10987137--0.10982344) × cos(-0.54411006) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855588313087616 × 6371000do = 261.264184128719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10987137--0.10982344) × cos(-0.54415107) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855567083259774 × 6371000du = 261.257701345392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54411006)-sin(-0.54415107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855588313087616-0.855567083259774)× R²
abs(-0.10982344--0.10987137)×2.12298278422507e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12298278422507e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12298278422507e-05× 40589641000000 ar = 68260.8770574669m²