↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.06 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.05 m → 70 265 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482463836669922 y=0.586696624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482463836669922 × 217)
floor (0.482463836669922 × 131072)
floor (63237.5)tx = 63237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586696624755859 × 217)
floor (0.586696624755859 × 131072)
floor (76899.5)ty = 76899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63237 / 76899 ti = "17/63237/76899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63237/76899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63237 ÷ 217
63237 ÷ 131072x = 0.482460021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76899 ÷ 217
76899 ÷ 131072y = 0.586692810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482460021972656 × 2 - 1) × π
-0.0350799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.11020693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586692810058594 × 2 - 1) × π
-0.173385620117188 × 3.1415926535Φ = -0.544706990382698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11020693} λ = -0.11020693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544706990382698))-π/2
2×atan(0.580011707452362)-π/2
2×0.525592553947357-π/2
1.05118510789471-1.57079632675φ = -0.51961122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11020693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.314392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51961122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.771530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63237 KachelY 76899 -0.11020693 -0.51961122 -6.314392 -29.771530 Oben rechts KachelX + 1 63238 KachelY 76899 -0.11015900 -0.51961122 -6.311646 -29.771530 Unten links KachelX 63237 KachelY + 1 76900 -0.11020693 -0.51965283 -6.314392 -29.773914 Unten rechts KachelX + 1 63238 KachelY + 1 76900 -0.11015900 -0.51965283 -6.311646 -29.773914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51961122--0.51965283) × R
4.16099999999142e-05 × 6371000dl = 265.097309999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51961122--0.51965283) × R
4.16099999999142e-05 × 6371000dr = 265.097309999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11020693--0.11015900) × cos(-0.51961122) × R
4.79299999999877e-05 × 0.868012291147389 × 6371000do = 265.05799528965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11020693--0.11015900) × cos(-0.51965283) × R
4.79299999999877e-05 × 0.867991629253815 × 6371000du = 265.051685931884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51961122)-sin(-0.51965283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868012291147389-0.867991629253815)× R²
abs(-0.11015900--0.11020693)×2.06618935736369e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.06618935736369e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.06618935736369e-05× 40589641000000 ar = 70265.3252583619m²