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← | N 71 |
← 95.65 m → | N 71 |
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↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
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N 71 |
← 95.66 m → 9 147 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482440948486328 y=0.208995819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482440948486328 × 217)
floor (0.482440948486328 × 131072)
floor (63234.5)tx = 63234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208995819091797 × 217)
floor (0.208995819091797 × 131072)
floor (27393.5)ty = 27393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63234 / 27393 ti = "17/63234/27393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63234/27393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63234 ÷ 217
63234 ÷ 131072x = 0.482437133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27393 ÷ 217
27393 ÷ 131072y = 0.208992004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482437133789062 × 2 - 1) × π
-0.035125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.11035074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208992004394531 × 2 - 1) × π
0.582015991210938 × 3.1415926535Φ = 1.8284571622078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11035074} λ = -0.11035074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8284571622078))-π/2
2×atan(6.22427619819272)-π/2
2×1.41149638577707-π/2
2.82299277155413-1.57079632675φ = 1.25219644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11035074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.322632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25219644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.745571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63234 KachelY 27393 -0.11035074 1.25219644 -6.322632 71.745571 Oben rechts KachelX + 1 63235 KachelY 27393 -0.11030281 1.25219644 -6.319885 71.745571 Unten links KachelX 63234 KachelY + 1 27394 -0.11035074 1.25218143 -6.322632 71.744711 Unten rechts KachelX + 1 63235 KachelY + 1 27394 -0.11030281 1.25218143 -6.319885 71.744711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25219644-1.25218143) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25219644-1.25218143) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11035074--0.11030281) × cos(1.25219644) × R
4.79300000000016e-05 × 0.313237215681695 × 6371000do = 95.6507520521134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11035074--0.11030281) × cos(1.25218143) × R
4.79300000000016e-05 × 0.313251470266903 × 6371000du = 95.6551048611892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25219644)-sin(1.25218143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313237215681695-0.313251470266903)× R²
abs(-0.11030281--0.11035074)×1.42545852074849e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42545852074849e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42545852074849e-05× 40589641000000 ar = 9147.16615625326m²