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N 71 |
← 95.66 m → 9 154 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482433319091797 y=0.208972930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482433319091797 × 217)
floor (0.482433319091797 × 131072)
floor (63233.5)tx = 63233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208972930908203 × 217)
floor (0.208972930908203 × 131072)
floor (27390.5)ty = 27390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63233 / 27390 ti = "17/63233/27390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63233/27390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63233 ÷ 217
63233 ÷ 131072x = 0.482429504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27390 ÷ 217
27390 ÷ 131072y = 0.208969116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482429504394531 × 2 - 1) × π
-0.0351409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.11039868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208969116210938 × 2 - 1) × π
0.582061767578125 × 3.1415926535Φ = 1.82860097290666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11039868} λ = -0.11039868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82860097290666))-π/2
2×atan(6.2251713800695)-π/2
2×1.4115189076702-π/2
2.8230378153404-1.57079632675φ = 1.25224149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11039868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.325378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25224149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.748152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63233 KachelY 27390 -0.11039868 1.25224149 -6.325378 71.748152 Oben rechts KachelX + 1 63234 KachelY 27390 -0.11035074 1.25224149 -6.322632 71.748152 Unten links KachelX 63233 KachelY + 1 27391 -0.11039868 1.25222647 -6.325378 71.747292 Unten rechts KachelX + 1 63234 KachelY + 1 27391 -0.11035074 1.25222647 -6.322632 71.747292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25224149-1.25222647) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25224149-1.25222647) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11039868--0.11035074) × cos(1.25224149) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313194432508871 × 6371000do = 95.6576413128946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11039868--0.11035074) × cos(1.25222647) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313208696802723 × 6371000du = 95.6619979954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25224149)-sin(1.25222647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313194432508871-0.313208696802723)× R²
abs(-0.11035074--0.11039868)×1.42642938522064e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42642938522064e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42642938522064e-05× 40589641000000 ar = 9153.91963962746m²