↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.46 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.40 m ↓ |
↑ 261.40 m ↓ |
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S 31 |
← 261.45 m → 68 346 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482425689697266 y=0.591053009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482425689697266 × 217)
floor (0.482425689697266 × 131072)
floor (63232.5)tx = 63232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591053009033203 × 217)
floor (0.591053009033203 × 131072)
floor (77470.5)ty = 77470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63232 / 77470 ti = "17/63232/77470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63232/77470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63232 ÷ 217
63232 ÷ 131072x = 0.482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77470 ÷ 217
77470 ÷ 131072y = 0.591049194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482421875 × 2 - 1) × π
-0.03515625 × 3.1415926535Λ = -0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591049194335938 × 2 - 1) × π
-0.182098388671875 × 3.1415926535Φ = -0.57207896006575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11044662} λ = -0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57207896006575))-π/2
2×atan(0.564350955171508)-π/2
2×0.51379441502573-π/2
1.02758883005146-1.57079632675φ = -0.54320750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54320750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.123497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63232 KachelY 77470 -0.11044662 -0.54320750 -6.328125 -31.123497 Oben rechts KachelX + 1 63233 KachelY 77470 -0.11039868 -0.54320750 -6.325378 -31.123497 Unten links KachelX 63232 KachelY + 1 77471 -0.11044662 -0.54324853 -6.328125 -31.125848 Unten rechts KachelX + 1 63233 KachelY + 1 77471 -0.11039868 -0.54324853 -6.325378 -31.125848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54320750--0.54324853) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dl = 261.402129999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54320750--0.54324853) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dr = 261.402129999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11044662--0.11039868) × cos(-0.54320750) × R
4.79399999999963e-05 × 0.856055180924455 × 6371000do = 261.461287114666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11044662--0.11039868) × cos(-0.54324853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.856033972435205 × 6371000du = 261.454809496142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54320750)-sin(-0.54324853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856055180924455-0.856033972435205)× R²
abs(-0.11039868--0.11044662)×2.12084892500242e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12084892500242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12084892500242e-05× 40589641000000 ar = 68345.6907421564m²